Frações equivalentes

Habilidade da BNCC — EF05MA04
Identificar frações equivalentes.

Objeto de conhecimento
Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência.

Sarah e Guga são responsáveis pelo Laboratório de Cores do Ateliê de Artes da Escola. Para produzir tonalidades idênticas, eles precisam usar porções de pigmentos que representem a mesma quantidade, mesmo quando as medidas são escritas com frações diferentes.

É justamente essa ideia que estudamos nas frações equivalentes: escritas diferentes que representam o mesmo valor.

Vídeo complementar

Assista ao vídeo para revisar e ampliar o estudo das frações equivalentes.

1. O que são frações equivalentes?

Frações equivalentes possuem numeradores e denominadores diferentes, mas representam a mesma parte do todo.

Se Sarah utilizar 12 de uma quantidade de tinta e Guga utilizar 24, os dois estarão utilizando a mesma quantidade.

12 = 24

2. Como obter uma fração equivalente?

Podemos obter frações equivalentes multiplicando ou dividindo o numerador e o denominador pelo mesmo número diferente de zero.

Por multiplicação:
35 = 3 × 25 × 2 = 610
Por divisão:
412 = 4 ÷ 412 ÷ 4 = 13

3. Simplificação de frações

Quando dividimos o numerador e o denominador pelo mesmo número, podemos escrever uma fração equivalente com números menores. Esse processo é chamado de simplificação.

812 = 8 ÷ 412 ÷ 4 = 23

4. Equivalência e comparação

A equivalência também pode ajudar na comparação de frações. Quando conseguimos escrever as frações com o mesmo denominador, basta comparar os numeradores.

Compare 23 e 56.

Como 23 = 46, comparamos 46 e 56.

Portanto, 23 < 56.

Algumas frações também podem ser relacionadas a números decimais. Por exemplo, 12 corresponde a 0,5, e 14 corresponde a 0,25.

Representação visual de frações equivalentes
▶  Pratique

1. Sarah utilizou 2/3 de um tubo de tinta. Qual fração representa a mesma quantidade?

( ) 4/3

( ) 4/6

( ) 3/2

2. Guga registrou 5/10 de litro de solvente. Simplificando a fração por 5, qual fração equivalente encontramos?

( ) 1/2

( ) 2/5

( ) 1/5

3. Uma receita utiliza 3/4 de copo de pigmento azul e 2/4 de copo de pigmento vermelho. Qual comparação é correta?

( ) 3/4 > 2/4

( ) 3/4 < 2/4

( ) 3/4 = 2/4

4. Lucas queria obter uma fração equivalente a 1/3, mas multiplicou somente o numerador por 3 e escreveu 3/3. Explique por que o procedimento está incorreto.

Resposta: _________________________________________________

5. Complete as equivalências:

a) 3/4 = ____/12

b) 1/2 = ______ na forma decimal.

6. As frações 1/5 e 2/10 são equivalentes.

( ) Verdadeiro

( ) Falso

7. Coloque as frações 1/4, 3/4 e 2/4 em ordem decrescente.

Resposta: _________________________________________________

8. Simplifique 8/12 dividindo o numerador e o denominador por 4.

( ) 4/6

( ) 2/3

( ) 1/3

9. Como se chama o processo de dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número para obter uma fração equivalente com termos menores?

Resposta: _________________________________________________

10. Complete com >, < ou =:

a) 1/3 ____ 2/6

b) 4/5 ____ 2/5

c) 1/2 ____ 3/4

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▶  Gabarito

1. 4/6.

2. 1/2.

3. 3/4 > 2/4.

4. Para manter a equivalência, é necessário multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número. Assim, 1/3 × 3/3 = 3/9.

5. a) 9. b) 0,5.

6. Verdadeiro.

7. 3/4 > 2/4 > 1/4.

8. 2/3.

9. Simplificação de frações.

10. a) =   b) >   c) <.

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