Comparação e ordenação de números racionais
Habilidade da BNCC — EF05MA05
Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Objeto de conhecimento
Comparação e ordenação de números racionais na representação decimal e na fracionária utilizando a noção de equivalência.
Sarah e Guga são técnicos da Estação de Controle de Máquinas da Gincana Científica. Alguns visores mostram números decimais e outros apresentam valores em forma de fração. Para comparar as medições corretamente, eles precisam representar os valores de uma mesma maneira e observar suas posições na reta numérica.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar a relação entre frações, números decimais e reta numérica.
1. Da fração para a forma decimal
Toda fração representa uma divisão. Para escrever uma fração na forma decimal, podemos dividir o numerador pelo denominador.
14 = 1 ÷ 4 = 0,25
32 = 3 ÷ 2 = 1,5
2. Comparando frações e números decimais
Quando os números estão escritos em formas diferentes, uma estratégia é transformá-los para a mesma representação antes de comparar.
Como 34 = 0,75 e 0,8 = 0,80, temos:
0,80 > 0,75.
Portanto, 0,8 > 3/4.
3. Ordenando números racionais
Para colocar números racionais em ordem crescente ou decrescente, podemos primeiro escrevê-los em uma mesma forma.
Como 14 = 0,25, temos:
0,25 < 0,3 < 0,45.
Logo, 1/4 < 0,3 < 0,45.
4. Números racionais na reta numérica
Na reta numérica, valores equivalentes ocupam exatamente o mesmo ponto. Além disso, quanto mais à direita estiver um número, maior ele será.
| 0 | 0,25 = 1/4 | 0,5 = 1/2 | 0,75 = 3/4 | 1 | 1,5 = 3/2 | 2 |
Assim, 0,25 e 1/4 representam o mesmo ponto; 0,5 e 1/2 também representam o mesmo ponto.
▶ Pratique
1. O visor de Sarah marcou 1/2 e o de Guga marcou 0,6. Qual visor registrou o maior valor?
( ) Sarah.
( ) Guga.
( ) Os dois registraram valores iguais.
2. Um sensor registrou 5/2. Em que intervalo de números inteiros esse valor está localizado?
( ) Entre 0 e 1.
( ) Entre 1 e 2.
( ) Entre 2 e 3.
3. Três medições foram registradas: A = 0,45; B = 1/4; C = 0,3. Qual delas é a menor?
Resposta: ____________________________________________
4. Lucas afirmou que 1/4 é menor que 0,2 porque 1 é menor que 2. Explique o erro.
Resposta: ____________________________________________
5. Complete:
a) 3/2 e 1,5 ocupam ____________ ponto na reta numérica.
b) Entre 0,7 e 1/2, o menor valor é ____________.
6. O número 1,2 é maior que 3/4.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. O intervalo entre 0 e 1 foi dividido em quatro partes iguais. Qual fração corresponde ao primeiro ponto depois do zero?
Resposta: ____________________________________________
8. Qual número decimal corresponde a 4/5?
( ) 0,4
( ) 0,8
( ) 4,5
9. Qual fração de denominador 4 corresponde ao número decimal 0,75?
Resposta: ____________________________________________
10. Complete com >, < ou =:
a) 0,5 ____ 1/2
b) 1/4 ____ 0,3
c) 6/4 ____ 1,2
▶ Gabarito
1. Guga, pois 1/2 = 0,5 e 0,6 > 0,5.
2. Entre 2 e 3, pois 5/2 = 2,5.
3. B, pois 1/4 = 0,25.
4. 1/4 = 0,25 e 0,25 > 0,20. Portanto, 1/4 é maior que 0,2.
5. a) o mesmo. b) 1/2.
6. Verdadeiro.
7. 1/4.
8. 0,8.
9. 3/4.
10. a) = b) < c) >.