Atividade - 6º ano
1. Cartaz ampliado
Uma escola vai ampliar um pequeno desenho para um cartaz. O retângulo original mede 3 quadrinhos de largura por 2 de altura. A nova versão deverá ter o dobro de cada medida.
Compare as duas figuras. Qual foi o fator de ampliação? Quais são as medidas, em quadrinhos, do retângulo ampliado?
2. Foto para o porta-retrato
Uma fotografia mede 12 cm por 18 cm. Para caber em um porta-retrato, todas as medidas serão reduzidas à metade.
Quais serão as novas dimensões da fotografia? A forma será preservada?
3. O desenho que ficou deformado
Um aluno ampliou um retângulo de 2 × 4 quadrinhos. Na nova figura, fez 4 × 6 quadrinhos.
2 × 4Ampliação
4 × 6
A segunda figura é semelhante à primeira? Justifique comparando os fatores usados nas duas dimensões.
4. Logotipo na malha
O logotipo azul será ampliado usando fator 2.
Desenhe na própria malha uma versão com todas as distâncias duplicadas. O que deve permanecer igual na forma da figura?
5. Planta de um jardim
Na planta, um jardim retangular ocupa 4 quadrinhos por 3. O arquiteto quer uma versão reduzida com fator 1/2.
Quais serão as dimensões da figura reduzida, em quadrinhos?
6. Triângulos semelhantes
Um triângulo tem lados 3 cm, 4 cm e 5 cm. Outro foi construído com lados 6 cm, 8 cm e 10 cm.
4 5
8 10
Os triângulos são semelhantes? Qual fator transforma o primeiro no segundo?
7. Ampliação no mapa quadriculado
Uma região triangular tem vértices A(1,1), B(3,1) e C(1,3). Uma ampliação de fator 2 será feita mantendo A como referência.
Quantos quadrinhos deverão medir os segmentos correspondentes a AB e AC na figura ampliada?
8. Redução de um ícone
Um ícone quadrado tem lado 8 cm. A versão para celular terá fator de redução 1/4.
Qual será a medida do lado do novo ícone?
9. Qual é a cópia correta?
O desenho original é um retângulo de 2 × 3 unidades. Três cópias foram propostas.
Qual cópia é uma ampliação semelhante ao original? Indique o fator.
10. Pixel art ampliada
Uma figura em formato de L ocupa segmentos de 1, 2 e 3 quadrinhos. Ela será ampliada com fator 3.
O que acontece com cada comprimento da figura? Dê as novas medidas correspondentes a 1, 2 e 3 quadrinhos.
11. Maquete reduzida
Uma fachada retangular de 9 m por 6 m será representada numa maquete com todas as medidas divididas por 3.
Quais serão as dimensões correspondentes na maquete, considerando apenas a razão numérica da redução?
12. Encontrando o fator
Um segmento de 5 cm passou a medir 15 cm em uma ampliação.
Qual foi o fator de ampliação? Se outro lado media 7 cm, quanto passará a medir?
13. Convite reduzido
Um convite mede 20 cm de largura e 30 cm de altura. Para uma miniatura, a largura passou a 10 cm.
Para manter a semelhança, qual deve ser a nova altura?
14. Erro na copiadora
Uma copiadora deveria ampliar uma figura em 150%, isto é, multiplicar cada medida por 1,5. Um lado de 8 cm saiu com 12 cm, mas outro lado de 10 cm saiu com 14 cm.
A cópia manteve a semelhança? Explique verificando os fatores de ampliação.
15. Quadrado ampliado
Um quadrado de lado 3 cm é ampliado com fator 4.
Qual será o lado do novo quadrado? Quantas vezes o perímetro ficará maior?
16. Desenho em escala
Um desenho tem um segmento horizontal de 2 quadrinhos e outro vertical de 5. Na ampliação, o horizontal passou a 6.
Qual deve ser o comprimento do segmento vertical para manter a semelhança?
17. Duas ampliações possíveis
Uma figura original tem lado de referência 4 cm. A versão A tem lado correspondente de 8 cm e a versão B tem 12 cm.
Determine o fator de ampliação de A e de B.
18. Reduzindo para imprimir
Um pôster mede 60 cm × 90 cm. Para uma folha menor, cada medida será dividida por 6.
Quais serão as dimensões da versão reduzida?
19. Crie uma figura semelhante
Na malha, construa um triângulo qualquer e depois uma ampliação com fator 2.
Depois de desenhar, explique como você garantiu que a segunda figura é semelhante à primeira.
20. Desafio do fator desconhecido
Um retângulo semelhante a outro passou de 6 cm × 10 cm para 15 cm × x.
Determine o fator de ampliação e o valor de x.
Gabarito
1. Fator 2; 6 × 4 quadrinhos.
2. 6 cm × 9 cm; sim, pois ambas as dimensões foram multiplicadas por 1/2.
3. Não. A largura foi multiplicada por 2 e a outra dimensão por 1,5.
4. Resposta gráfica: todas as distâncias devem ser duplicadas; ângulos e forma permanecem correspondentes.
5. 2 × 1,5 quadrinhos.
6. Sim; fator 2.
7. AB e AC passam de 2 para 4 quadrinhos.
8. 2 cm.
9. A; fator 2.
10. 1→3, 2→6 e 3→9 quadrinhos.
11. 3 m × 2 m, na razão numérica indicada.
12. Fator 3; 21 cm.
13. 15 cm.
14. Não. 8→12 usa fator 1,5; 10→14 usa fator 1,4.
15. 12 cm; o perímetro fica 4 vezes maior.
16. 15 quadrinhos.
17. A: fator 2; B: fator 3.
18. 10 cm × 15 cm.
19. Resposta pessoal; todas as medidas correspondentes devem ser multiplicadas por 2.
20. Fator 15/6 = 2,5; x = 25 cm.