1. A fração em diferentes situações
Associe cada situação à fração que a representa. Use as frações 3/4, 2/5, 5/2 e 7/10.
| Situação | Fração |
|---|---|
| De 10 livros, 7 foram lidos. | |
| Uma pizza foi dividida em 4 partes iguais e 3 foram consumidas. | |
| 2 chocolates foram repartidos igualmente entre 5 crianças. | |
| Uma medida corresponde a 5 metades de uma unidade. |
2. Parte de um todo
Uma faixa foi dividida em 12 partes iguais. Cinco partes foram pintadas de azul, três de verde e as demais ficaram sem pintura.
Que fração representa:
a) a parte azul?
b) a parte verde?
c) a parte sem pintura?
d) a parte pintada ao todo?
3. Fração como quociente
Cinco pizzas iguais serão repartidas igualmente entre 8 pessoas, sem sobrar nada.
Que fração de uma pizza cada pessoa receberá? Explique por que a fração também pode representar uma divisão.
4. Fração como razão
Em uma turma há 12 estudantes que preferem futebol e 18 que preferem outros esportes.
Escreva e simplifique:
a) a razão entre os que preferem futebol e o total da turma;
b) a razão entre os que preferem futebol e os que preferem outros esportes.
5. Fração como operador
Uma biblioteca recebeu 240 livros novos. Desses, 3/8 são de literatura.
Quantos livros de literatura foram recebidos? Mostre como a fração 3/8 atua sobre a quantidade 240.
6. Frações equivalentes
Complete os espaços para formar frações equivalentes:
a) 3/5 = ___/20
b) 7/9 = 21/___
c) ___/18 = 2/3
d) 15/25 = ___/5
Depois, explique o que acontece com numerador e denominador ao produzir uma fração equivalente.
7. Quem está correto?
Tomás afirmou: “2/3 e 8/12 não são equivalentes porque os números são diferentes”. Bernardo afirmou: “Elas representam a mesma quantidade”.
Quem está correto? Demonstre usando simplificação ou multiplicação.
8. Simplificando até a forma irredutível
Simplifique completamente:
a) 18/24
b) 35/49
c) 42/63
d) 54/72
e) 96/120
Em um dos itens, registre os divisores comuns usados durante a simplificação.
9. Própria, imprópria ou aparente?
Classifique as frações 5/8, 11/7, 12/4, 9/9, 17/5 e 3/10.
Depois, escolha uma fração imprópria que não seja aparente e escreva-a na forma de número misto.
10. Da fração imprópria ao número misto
Transforme em número misto:
a) 11/4
b) 17/5
c) 23/6
Depois transforme 3 2/7 e 4 3/5 em frações impróprias.
11. Comparando frações
Compare usando >, < ou =:
a) 3/7 ___ 5/7
b) 4/9 ___ 4/11
c) 2/3 ___ 6/9
d) 5/8 ___ 3/4
e) 7/12 ___ 5/6
Registre a estratégia usada nos itens d e e.
12. Ordenando quantidades
Quatro estudantes percorreram partes diferentes de uma trilha: Ana 3/5, Bruno 7/10, Carla 2/3 e Diego 5/8.
Coloque as frações em ordem crescente e indique quem percorreu a maior parte da trilha.
13. Na reta numérica
Considere os números 1/4, 3/4, 5/4, 3/2 e 7/4.
Organize-os da esquerda para a direita em uma reta numérica de 0 a 2. Quais estão entre 0 e 1? Quais estão entre 1 e 2?
14. Frações negativas
Compare usando >, < ou =:
a) -2/5 ___ -4/5
b) -3/4 ___ 1/4
c) -7/6 ___ -1
d) -5/8 ___ -3/8
Explique por que, entre duas frações negativas, a que tem maior módulo nem sempre é a maior.
15. Temperatura fracionária
Em uma cidade, a temperatura pela manhã era -3/2 °C. Ao meio-dia, passou para 5/2 °C.
Qual das duas temperaturas é maior? Represente as duas na forma decimal e determine quantos graus separam esses valores.
16. Analisando afirmações
Marque V ou F e corrija as afirmações falsas.
| Afirmação | V ou F |
|---|---|
| Toda fração própria é menor que 1. | |
| Toda fração imprópria é maior que 1. | |
| Frações equivalentes ocupam o mesmo ponto na reta numérica. | |
| Se duas frações têm o mesmo numerador, a de maior denominador é sempre maior. | |
| A fração 12/3 é uma fração aparente. |
17. O erro na comparação
Uma estudante comparou 5/6 e 7/9 e concluiu que 7/9 é maior porque 7 > 5 e 9 > 6.
Analise o raciocínio, faça a comparação corretamente e explique por que não se pode comparar frações dessa maneira.
18. Receita para mais pessoas
Uma receita para 4 pessoas utiliza 3/4 de xícara de leite.
Para preparar exatamente o dobro da receita, qual quantidade de leite será necessária? E para preparar metade da receita original? Escreva as respostas como frações e, quando possível, como números mistos.
19. Pesquisa da turma
Em uma pesquisa com 36 estudantes, 1/3 escolheu música, 1/4 escolheu esportes e os demais escolheram leitura.
• Quantos estudantes escolheram cada opção?
• Que fração do total escolheu leitura?
• Simplifique a resposta.
20. Um problema com diferentes significados
Uma caixa contém 60 peças. Destas, 2/5 são azuis. Das peças azuis, 1/3 será usada em uma montagem.
a) Quantas peças são azuis?
b) Quantas peças azuis serão usadas?
c) Que fração do total da caixa corresponde às peças azuis usadas?
d) Explique como as frações 2/5 e 1/3 aparecem como operadores nessa situação.