Atividade - 6º ano
1. Ruas do bairro
No mapa simplificado de um bairro, as ruas A e B seguem na mesma direção e a rua C cruza as duas formando ângulos retos.
Quais ruas são paralelas? Quais pares de ruas são perpendiculares?
2. Trilhos da ferrovia
Os dois trilhos de uma ferrovia precisam manter sempre a mesma distância entre si.
Que relação geométrica existe entre os dois trilhos? Explique por que eles não devem se encontrar.
3. Linhas do caderno
Duas linhas horizontais de uma folha pautada não se cruzam, mesmo quando imaginamos que continuam indefinidamente.
Essas retas são paralelas ou perpendiculares? Qual característica permite classificá-las?
4. Encontro em 90 graus
As retas r e s se cruzam formando um ângulo reto, destacado na figura.
Como classificamos as retas r e s? Quantos ângulos retos são formados no ponto de encontro?
5. Moldura da fotografia
Uma fotografia retangular tem lados consecutivos que se encontram nos cantos.
Considerando a moldura ABCD, indique dois pares de lados paralelos e dois pares de lados perpendiculares.
6. Construção com régua e esquadro
Um estudante desenhou uma reta r. Agora precisa construir uma reta perpendicular a r passando pelo ponto P.
Descreva como ele pode usar régua e esquadro para realizar essa construção.
7. Faixas da quadra
As duas linhas laterais de uma quadra esportiva são paralelas. A linha de fundo encontra cada lateral formando 90°.
Qual é a relação entre a linha de fundo e cada linha lateral?
8. Qual desenho mostra paralelismo?
Três cartões apresentam pares de retas.
Qual cartão representa retas paralelas? Qual representa retas perpendiculares?
9. Cerca do jardim
Um jardim retangular será cercado. Os lados norte e sul ficam um em frente ao outro.
Qual relação existe entre os lados norte e sul? E entre o lado norte e o lado leste?
10. Retas que se cruzam, mas não em 90 graus
Duas avenidas se cruzam formando ângulos de 60° e 120°.
Essas avenidas são perpendiculares? Justifique.
11. Desenhe uma paralela
Na malha abaixo há uma reta horizontal. Construa outra reta paralela a ela.
Após desenhar, explique o que deve permanecer constante entre as duas retas.
12. Desenhe uma perpendicular
Na malha há uma reta horizontal e um ponto P fora dela.
Trace por P uma reta perpendicular à reta dada e marque o ângulo reto.
13. Prateleiras da estante
As prateleiras de uma estante são horizontais e paralelas. As laterais são verticais.
Qual relação existe entre uma prateleira e uma lateral da estante? E entre duas prateleiras?
14. Detetive de erro
Um aluno afirmou: “Duas retas são perpendiculares sempre que se cruzam.”
elas são perpendiculares.”
A afirmação está correta? Explique qual condição adicional é necessária.
15. Ruas paralelas e transversal
As ruas A e B são paralelas e uma avenida T cruza ambas.
A avenida T precisa ser perpendicular às ruas A e B para ser chamada de transversal? Explique.
16. Planta de uma sala
Uma sala retangular mede 6 m por 4 m. As paredes opostas não se encontram.
Que relação geométrica existe entre as paredes opostas? E entre paredes consecutivas?
17. Construção de faixa paralela
Uma ciclovia será desenhada paralelamente a uma avenida, mantendo distância constante de 3 m.
Por que manter a distância constante ajuda a garantir o paralelismo?
18. Classifique os pares
Observe as descrições: I. duas retas que nunca se encontram; II. duas retas que formam 90°; III. duas retas que se cruzam formando 45°.
Classifique cada par como paralelo, perpendicular ou concorrente não perpendicular.
19. Crie um desenho
Use a malha para desenhar duas retas paralelas e uma terceira perpendicular às duas.
Marque com pequenos quadrados os ângulos retos formados.
20. Desafio da cidade
Duas ruas A e B são paralelas. A rua C é perpendicular à rua A.
Sem desenhar, qual deve ser a relação entre C e B? Justifique.
Gabarito
1. A ∥ B; C é perpendicular a A e a B.
2. Paralelas; mantêm distância constante e não se encontram.
3. Paralelas; possuem a mesma direção e não se cruzam.
4. Perpendiculares; quatro ângulos retos.
5. AB ∥ CD e BC ∥ AD; exemplos: AB ⟂ BC e BC ⟂ CD.
6. Alinhar um lado do esquadro com r e usar o lado perpendicular como guia, posicionando-o para que passe por P.
7. Perpendicular.
8. A: paralelas; B: perpendiculares.
9. Norte ∥ sul; norte ⟂ leste.
10. Não; para serem perpendiculares devem formar ângulo de 90°.
11. Resposta gráfica; devem ter mesma direção e distância constante.
12. Resposta gráfica; a nova reta deve formar 90° com a reta dada.
13. Prateleira e lateral são perpendiculares; duas prateleiras são paralelas.
14. Não. Além de se cruzarem, precisam formar ângulos de 90°.
15. Não. Uma transversal apenas cruza duas ou mais retas em pontos distintos; pode ou não ser perpendicular.
16. Paredes opostas são paralelas; consecutivas são perpendiculares.
17. Porque retas paralelas permanecem equidistantes ao longo de toda a extensão.
18. I paralelas; II perpendiculares; III concorrentes não perpendiculares.
19. Resposta gráfica.
20. C é perpendicular a B também, pois A e B são paralelas e C é perpendicular a uma delas.