1. Regra dos sinais
Complete a tabela sem efetuar multiplicações longas. Indique apenas o sinal do resultado.
| Operação | Sinal |
|---|---|
| (-8) × (+5) | |
| (-12) × (-3) | |
| (+7) × (-9) | |
| (-48) ÷ (+6) | |
| (-56) ÷ (-7) |
2. Multiplicando números inteiros
Calcule:
a) (-7) × 8
b) (-12) × (-5)
c) 14 × (-6)
d) (-9) × 0
e) (-4) × (-3) × 5
3. Dividindo números inteiros
Calcule:
a) (-72) ÷ 8
b) 96 ÷ (-12)
c) (-105) ÷ (-15)
d) 0 ÷ (-9)
e) (-144) ÷ 12
4. Descubra o fator
Determine o número inteiro que falta:
a) (-6) × ___ = 42
b) ___ × (-8) = -64
c) 63 ÷ ___ = -9
d) ___ ÷ (-5) = 7
e) (-4) × ___ = -36
5. Temperatura em queda
Em uma câmara fria, a temperatura diminui 3 °C por hora. Às 8h ela estava em 2 °C.
Mantendo-se a mesma variação durante 5 horas, qual será a temperatura às 13h? Escreva uma expressão com números inteiros que represente a situação.
6. Pontuação de um jogo
Em um jogo, cada resposta errada vale -4 pontos. Um participante errou 7 questões e acertou outras que totalizaram +38 pontos.
Qual foi sua pontuação final? Represente os pontos perdidos por uma multiplicação.
7. Quem calculou corretamente?
Lucas afirmou que (-6) × (-9) = -54 porque “há dois sinais negativos”. Marina afirmou que o resultado é +54.
Quem está correto? Explique a regra dos sinais e corrija o raciocínio incorreto.
8. Potências de base inteira
Calcule:
a) (-2)³
b) (-2)⁴
c) -2⁴
d) (-5)²
e) (-1)¹¹
Depois, explique por que os itens b e c têm resultados diferentes.
9. Observe o padrão
Complete a tabela e descreva o padrão dos sinais.
| Potência | Valor |
|---|---|
| (-1)¹ | |
| (-1)² | |
| (-1)³ | |
| (-1)⁴ | |
| (-1)⁵ | |
| (-1)⁶ |
10. Raízes exatas
Calcule quando for possível no conjunto dos números inteiros:
a) √81
b) √144
c) √225
d) √0
e) √(-49)
No último item, explique por que não há resultado inteiro.
11. Ordem das operações
Resolva respeitando a ordem das operações:
a) 18 - 3 × 7
b) (-4) × 6 + 30
c) 48 ÷ (-6) + 11
d) 5 + (-3)² × 2
12. Parênteses mudam tudo
Calcule e compare:
a) 8 - 3 × 4 e (8 - 3) × 4
b) -2² + 10 e (-2)² + 10
Explique por que os resultados de cada par são diferentes.
13. Expressões com várias operações
Resolva:
a) 24 ÷ (-6) + 3 × (-5)
b) (-18 + 6) ÷ 3
c) 7 - [2 × (-4) + 5]
d) (-3)² - 20 ÷ 5
14. Saldo mensal
Uma pequena empresa registrou, em quatro semanas, variações de +R 850, -R 420, -R 310 e +R 275 . Além disso, pagou 3 taxas iguais de R 65.
Qual foi a variação total do saldo no mês? Escreva uma única expressão numérica.
15. Elevador de carga
Um elevador parte do andar -4. Ele sobe 3 blocos de 5 andares, desce 8 andares e depois sobe mais 2.
Em qual andar termina? Represente a situação por uma expressão.
16. Verdadeiro ou falso
Analise as afirmações.
| Afirmação | V ou F |
|---|---|
| O produto de dois números negativos é positivo. | |
| O quociente de números com sinais diferentes é positivo. | |
| Toda potência de base negativa tem resultado negativo. | |
| (-3)² = 9. | |
| -3² = 9. |
Marque V ou F e corrija as afirmações falsas.
17. Encontre o erro
Um estudante resolveu 20 - 4 × (-3) assim: 20 - 4 = 16; 16 × (-3) = -48.
Identifique o erro, resolva corretamente e explique qual operação deveria ter sido realizada primeiro.
18. Desafio com número desconhecido
O resultado da expressão 4 × x - 7 é -31.
Qual é o valor inteiro de x? Verifique substituindo o valor encontrado na expressão original.
19. Duas expressões, mesmo resultado?
Sem usar calculadora, determine se as expressões A = (-3) × [8 - 12] e B = 6 + (-2) × (-3) têm o mesmo resultado.
Mostre os cálculos e explique sua conclusão.
20. Desafio final
Uma equipe começa um torneio com 10 pontos. Em três rodadas perde 6 pontos por rodada; depois recebe o dobro de 8 pontos de bônus e, por fim, sofre uma penalidade igual a √81 pontos.
Escreva uma única expressão que represente toda a situação e determine a pontuação final.