Atividade - 6º ano
1. A balança da igualdade
Em uma oficina de Matemática, a professora colocou 3 blocos iguais e um peso de 6 kg em um prato da balança. No outro prato, colocou um peso de 18 kg. A balança ficou equilibrada.
Qual é a massa de cada bloco? Explique que operação pode ser feita nos dois lados da igualdade sem alterar o equilíbrio.
2. Qual transformação mantém a igualdade?
Considere a igualdade 24 + 8 = 32. Quatro estudantes fizeram transformações diferentes.
Quais transformações mantêm a igualdade verdadeira?
3. Caixa misteriosa
Uma caixa contém a mesma quantidade de peças em cada compartimento. O total mostrado no painel é 42 peças.
Quantas peças há em cada compartimento? Escreva uma igualdade que represente a situação.
4. O erro na balança
Um estudante tinha a igualdade 5x + 10 = 40. Ele subtraiu 10 apenas do lado esquerdo e escreveu 5x = 40.
Explique por que o procedimento está errado e mostre como corrigir a igualdade.
5. Ingressos em dois lotes
Um evento vendeu a mesma quantidade de ingressos em dois lotes. No primeiro lote, cada ingresso custou R$ 18,00; no segundo, R$ 22,00. O total arrecadado foi R$ 800,00.
Quantos ingressos foram vendidos em cada lote?
6. Repartindo um prêmio
Uma equipe recebeu um prêmio de R$ 900,00 para ser dividido entre dois projetos. O Projeto A deve receber o dobro do valor do Projeto B.
Quanto cada projeto deve receber?
7. A coleção de figurinhas
Lia e Caio possuem juntos 84 figurinhas. Lia tem 12 figurinhas a mais que Caio.
Quantas figurinhas cada um possui?
8. Receita em partes desiguais
Uma mistura usa 5 partes de água para 2 partes de concentrado. Ao todo serão preparados 1.400 mL de bebida.
Quantos mililitros de água e de concentrado serão usados?
9. Escolha a igualdade correta
Uma caixa contém certo número de canetas. Ao adicionar 7 canetas, o total passa a ser 25.
Qual igualdade representa corretamente a situação?
10. Desafio do número escondido
Observe a sequência de operações feita com um número desconhecido.
Qual era o número inicial?
11. Mesma ação nos dois lados
A igualdade 36 = 36 está representada em duas colunas. Um estudante quer dividir os dois lados por 6.
Qual igualdade resulta dessa operação? Por que ela continua verdadeira?
12. Partilha de livros
Uma biblioteca recebeu 360 livros para duas salas de leitura. A Sala Azul deve receber 3 vezes a quantidade da Sala Verde.
Quantos livros cada sala receberá?
13. Desafio de verdadeiro ou falso
Analise as afirmações abaixo sobre propriedades da igualdade.
Quais afirmações são verdadeiras?
14. Corrida de pontos
Duas equipes somaram 150 pontos. A Equipe A fez 30 pontos a mais que a Equipe B.
Quantos pontos cada equipe marcou?
15. Um terço a mais
Em uma ação solidária, o grupo X arrecadou uma quantidade de alimentos. O grupo Y arrecadou um terço a mais que o grupo X. Juntos, arrecadaram 280 kg.
Quantos quilogramas cada grupo arrecadou?
16. Qual passo vem primeiro?
Para resolver 4x + 12 = 52, quatro estudantes sugeriram um primeiro passo.
Qual é o passo mais direto? Depois, resolva a igualdade.
17. Divisão de tarefas
Uma equipe precisa distribuir 70 tarefas entre duas pessoas. Uma delas fará 10 tarefas a mais que a outra.
Quantas tarefas cada pessoa fará?
18. Balança com incógnita
Uma balança está equilibrada com 2 caixas iguais e 4 kg em um lado e 20 kg no outro.
Qual é a massa de cada caixa? Mostre as transformações feitas na igualdade.
19. Crie uma igualdade
Uma papelaria tem 96 lápis distribuídos igualmente em certo número de caixas. Cada caixa contém 12 lápis.
Crie uma igualdade com incógnita que represente a situação e determine o número de caixas.
20. Desafio final de partilha
Uma quantia de R$ 1.260,00 será dividida entre três setores. O Setor B deve receber o dobro do Setor A, e o Setor C deve receber o triplo do Setor A.
Quanto cada setor receberá?
Gabarito
1. 4 kg; 3x + 6 = 18, subtraindo 6 dos dois lados: 3x=12; dividindo por 3: x=4.
2. B. A, C e D mantêm a igualdade.
3. 7 peças; 6x = 42.
4. É preciso subtrair 10 dos dois lados: 5x+10-10 = 40-10, então 5x=30 e x=6.
5. 20 ingressos em cada lote.
6. Projeto A: R$ 600; Projeto B: R$ 300.
7. Caio 36; Lia 48.
8. Água 1.000 mL; concentrado 400 mL.
9. A.
10. 7.
11. 6 = 6; a mesma divisão foi aplicada aos dois membros.
12. Sala Azul 270; Sala Verde 90.
13. I, III e IV.
14. Equipe B 60; Equipe A 90.
15. Grupo X 120 kg; Grupo Y 160 kg.
16. B; 4x=40; x=10.
17. 30 e 40 tarefas.
18. 8 kg.
19. 12x = 96; x=8 caixas.
20. Setor A R$ 210; Setor B R$ 420; Setor C R$ 630.