1. A promoção da mochila
De R$ 320,00
20% DE DESCONTO
Observe o anúncio acima.
- Qual será o preço da mochila após o primeiro desconto de 20%?
- Sobre qual valor será calculado o desconto adicional de 10%?
- Determine o preço final.
- Qual é o desconto percentual efetivo em relação ao preço original?
- Explique por que o desconto total não é 30%.
2. Reajuste da mensalidade
Uma escola de idiomas cobrava R$ 480,00 por mês. No início do ano, a mensalidade foi reajustada em 7%.
- Determine o fator multiplicativo do reajuste.
- Calcule o novo valor da mensalidade.
- Qual foi o aumento, em reais?
- Se um estudante paga 6 mensalidades nesse valor, quanto gastará ao todo?
3. Descobrindo a taxa de aumento
Uma bicicleta custava R$ 1.200,00 e passou a custar R$ 1.380,00.
- Qual foi o aumento em reais?
- Calcule a taxa percentual de aumento em relação ao preço inicial.
- Por que a variação percentual deve ser calculada usando o preço inicial como referência?
4. Histórico de preço
Observe o histórico de preço do produto.
- Qual foi a taxa de aumento de janeiro para fevereiro?
- Qual foi a taxa de redução de fevereiro para março?
- O preço de março voltou ao valor de janeiro? Justifique numericamente.
- Compare a variação percentual total de janeiro a março.
5. Dois reajustes consecutivos
Um serviço custava R$ 800,00. Em um período, sofreu aumento de 5% e, no período seguinte, novo aumento de 8%.
- Calcule o valor após o primeiro reajuste.
- Calcule o valor após o segundo reajuste.
- Determine o percentual equivalente aos dois aumentos sucessivos.
- Compare esse percentual com a soma 5% + 8%.
6. Promoção de uma televisão
Uma televisão de R$ 2.400,00 recebe desconto de 15% e, na semana seguinte, mais 10% sobre o preço já reduzido.
- Determine o preço após o primeiro desconto.
- Determine o preço final.
- Calcule o desconto efetivo em relação ao preço original.
- Quanto o consumidor economiza, em reais?
7. Qual loja é mais vantajosa?
Desconto único: 28%
20% de desconto
+ 10% adicional
Observe as ofertas para o mesmo modelo de tênis.
- Calcule o preço final na Loja A.
- Calcule o preço após cada desconto na Loja B.
- Qual loja oferece o menor preço?
- Qual é a diferença, em reais, entre as duas opções?
- Que conclusão essa comparação permite fazer sobre anúncios com percentuais sucessivos?
8. Aumento seguido de desconto
Um notebook custa R$ 3.000,00. Primeiro, seu preço aumenta 20%. Depois, a loja oferece desconto de 20% sobre o novo preço.
- Determine o preço após o aumento.
- Determine o preço após o desconto.
- O notebook voltou ao preço inicial?
- Qual foi a variação percentual final em relação aos R$ 3.000,00?
9. Desconto seguido de aumento
Uma assinatura de R$ 200,00 recebe desconto de 25% durante uma campanha e, depois, aumento de 25% sobre o valor promocional.
- Calcule o valor após o desconto.
- Calcule o valor após o aumento.
- Compare o valor final com o inicial.
- Explique por que percentuais iguais de aumento e desconto não se anulam, em geral.
10. Compra à vista ou parcelada?
Desconto: 8%
Total a comparar
Observe as duas formas de pagamento anunciadas para um aparelho.
- Determine o preço à vista.
- Determine o total pago na opção parcelada.
- Qual opção tem menor custo total?
- Qual é a diferença entre as duas formas de pagamento?
- Cite um aspecto, além do preço final, que uma pessoa deveria considerar antes de decidir.
11. Juros simples em um empréstimo
Uma pessoa toma emprestados R$ 2.500,00 a juros simples de 2% ao mês por 6 meses.
- Calcule o juro produzido em um mês.
- Determine o total de juros ao final de 6 meses.
- Calcule o montante a ser pago.
- Explique sobre qual valor a taxa mensal é calculada nos juros simples.
12. Investimento com juros compostos
R$ 2.000,00 são aplicados a 5% por período durante três períodos, com juros compostos.
- Determine o montante após o primeiro período.
- Determine o montante após o segundo período.
- Determine o montante após o terceiro período.
- Qual foi o rendimento total?
- Explique a relação entre juros compostos e percentuais sucessivos.
13. Lendo o gráfico de juros
Observe o gráfico, que compara um capital de R$ 1.000,00 aplicado a 10% por período nos regimes de juros simples e compostos.
- Em qual período os dois montantes ainda são iguais?
- A partir de qual período os valores passam a ser diferentes?
- Qual é o montante de juros simples após 3 períodos?
- Qual é o montante aproximado de juros compostos após 3 períodos?
- Explique por que a distância entre as duas linhas aumenta com o passar dos períodos.
14. Desconto anunciado no caixa
Uma loja anuncia 30% de desconto e mais 10% adicional no caixa para um produto de R$ 900,00.
- Determine o fator correspondente ao primeiro desconto.
- Determine o fator correspondente ao segundo desconto.
- Calcule o preço final.
- Determine o desconto efetivo.
- Quanto seria o preço se alguém, incorretamente, somasse os percentuais e aplicasse 40% de desconto? Compare os resultados.
15. Reajuste salarial
Um salário de R$ 3.200,00 recebeu reajuste de 6%. No ano seguinte, recebeu novo reajuste de 5%.
- Determine o salário após o primeiro reajuste.
- Determine o salário após o segundo.
- Qual foi o aumento percentual acumulado?
- Qual foi o aumento total em reais?
16. Meta de economia
Uma família gastava R$ 1.500,00 por mês com determinada categoria de despesas e decidiu reduzir esse gasto em 12%.
- Qual deve ser o novo limite mensal?
- Quanto precisa economizar por mês?
- Mantendo a redução durante 10 meses, qual será a economia acumulada?
- Se depois o novo limite aumentar 12%, ele voltará exatamente a R$ 1.500,00? Calcule.
17. Comparando investimentos
Dois investimentos recebem R$ 4.000,00 por dois períodos. O investimento A rende juros simples de 4% por período. O investimento B rende juros compostos de 4% por período.
- Determine o montante do investimento A.
- Determine o montante do investimento B.
- Qual apresenta maior montante após os dois períodos?
- Qual é a diferença entre os montantes?
18. A dívida reajustada
Uma dívida de R$ 1.800,00 sofre acréscimo de 5% e, no período seguinte, acréscimo de 8%.
- Calcule o valor após cada acréscimo.
- Determine o valor final.
- Qual é o percentual equivalente aos dois acréscimos?
- Quanto a dívida aumentou em reais?
19. Analisando uma propaganda
Uma propaganda afirma: “Dois descontos de 25% significam metade do preço”. Um produto custa R$ 400,00.
- Calcule o preço após o primeiro desconto de 25%.
- Calcule o preço após o segundo desconto de 25%.
- Qual é o desconto efetivo?
- A afirmação da propaganda está correta? Justifique.
- Qual seria o preço com um desconto único de 50%?
20. Desafio final - planejando uma compra
Uma família pretende comprar um computador cujo preço de tabela é R$ 4.000,00. A Loja X oferece 18% de desconto à vista. A Loja Y oferece 10% de desconto e mais 10% adicional. A Loja Z mantém o preço de tabela, mas parcela em 10 vezes de R$ 430,00.
- Determine o preço final na Loja X.
- Determine o preço final na Loja Y.
- Determine o total pago na Loja Z.
- Ordene as três opções do menor para o maior custo total.
- Calcule a diferença entre a opção mais barata e a mais cara.
- Escreva uma recomendação curta, baseada nos cálculos, para uma família que dispõe do valor necessário para pagar à vista.