1. Da situação para a equação
Escreva uma equação para cada situação, sem resolvê-la:
a) um número aumentado em 8 resulta em 23;
b) o triplo de um número é 42;
c) a metade de um número menos 4 é igual a 10;
d) a soma de um número com seu dobro é 36.
2. Princípio da igualdade
Uma balança está em equilíbrio. Em um prato há uma caixa de massa desconhecida e 5 kg; no outro, há 17 kg.
Represente a situação por uma equação. Que operação deve ser feita nos dois lados para descobrir a massa da caixa? Resolva e verifique.
3. Resolva e verifique
Resolva as equações e substitua o valor encontrado para conferir a igualdade:
a) x + 9 = 25
b) x - 14 = 8
c) 5x = 45
d) x/6 = 7
4. Temperatura desconhecida
Durante a madrugada, a temperatura caiu 7 °C e chegou a -2 °C.
Qual era a temperatura antes da queda? Defina a incógnita, escreva a equação e resolva.
5. Compra na papelaria
Uma professora comprou 6 cadernos iguais e pagou mais R 18,00 por outros materiais. A compra totalizou R 102,00.
Qual era o preço de cada caderno? Modele a situação por uma equação.
6. Equações com variável nos dois membros
Resolva:
a) 4x + 5 = x + 20
b) 6x - 9 = 40 - x
c) 5x + 12 = 2x + 33
d) 8x - 7 = 3x + 28
7. O erro de Tomás
Tomás resolveu 4x + 6 = 30 escrevendo 4x = 30 + 6.
Identifique o erro, explique o que deve acontecer com os dois membros da igualdade e resolva corretamente.
8. Distribuindo antes de resolver
Resolva usando a propriedade distributiva:
a) 3(x + 4) = 27
b) 2(x - 5) = 18
c) 4(2x + 1) = 36
d) 5(x - 2) + 3 = 28
9. Perímetro do terreno
Um terreno retangular tem 8 m de largura e comprimento desconhecido. Seu perímetro é 52 m.
Escreva uma equação que permita descobrir o comprimento e resolva-a.
10. Idades
A idade de uma mãe é o triplo da idade de sua filha. Juntas, elas têm 52 anos.
Qual é a idade de cada uma? Represente a situação por uma equação e verifique se a soma das idades confirma a resposta.
11. Plano de celular
Um plano cobra mensalidade fixa de R 35,00 mais R 4,00 por pacote adicional de internet.
Em certo mês, a conta foi de R 67,00. Quantos pacotes adicionais foram utilizados? Escreva e resolva a equação.
12. Corrida por aplicativo
Uma corrida é calculada por uma taxa inicial de R 7,00 mais R 2,50 por quilômetro.
Uma passageira pagou R 32,00. Quantos quilômetros foram percorridos? Modele a situação por uma equação.
13. Qual equação representa?
Uma excursão custou R 1.260,00. A escola pagou R 300,00 e o restante foi dividido igualmente entre 24 estudantes.
Se x representa o valor pago por cada estudante, qual equação representa a situação?
a) 24x + 300 = 1.260
b) 24(x + 300) = 1.260
c) x + 24 + 300 = 1.260
d) 300x + 24 = 1.260
Resolva a equação correta.
14. Economia para uma meta
Bernardo já tinha R 180,00 e passou a guardar R 45,00 por mês.
Depois de alguns meses, alcançou R 495,00. Durante quantos meses ele economizou? Escreva uma equação e resolva.
15. Equações com frações
Resolva:
a) x/3 + 5 = 12
b) x/4 - 2 = 6
c) (2x)/5 = 8
d) x/2 + x/4 = 18
16. Analisando soluções
Sem refazer todos os cálculos, verifique quais pares apresentam uma solução correta.
| Equação | Solução proposta |
|---|---|
| 2x + 3 = 15 | x = 6 |
| 5x - 4 = 21 | x = 5 |
| 3(x + 2) = 24 | x = 8 |
| 4x + 10 = 2x + 22 | x = 6 |
17. Ingressos para um evento
Em um evento escolar foram vendidos 85 ingressos. Os ingressos de estudante custavam R 8,00 e os demais R 12,00.
Sabe-se que 50 ingressos eram de estudante. Use uma equação para descobrir quanto foi arrecadado apenas com os outros ingressos e determine a arrecadação total.
18. Duas expressões para o mesmo perímetro
Um triângulo tem lados medindo x + 2, x + 5 e 2x - 1 centímetros. O perímetro é 42 cm.
Escreva e resolva uma equação para determinar x. Depois, calcule a medida de cada lado.
19. Decidindo entre dois planos
Uma empresa A cobra R 50,00 de taxa fixa mais R 6,00 por hora de serviço.
A empresa B cobra R 80,00 de taxa fixa mais R 4,00 por hora.
Para quantas horas os dois serviços têm o mesmo custo? Escreva uma equação e interprete o resultado.
20. Desafio final
Para uma visita pedagógica, o custo do ônibus foi de R 1.800,00. A escola contribuiu com R 420,00, e o restante seria dividido igualmente entre os estudantes.
No dia do pagamento, 5 estudantes desistiram; por isso, cada um dos 25 estudantes que permaneceram pagou R 9,20 a mais do que pagaria inicialmente.
Quantos estudantes participariam da divisão antes das desistências? Organize as informações, construa uma equação e verifique a resposta.