Ensino Médio
Matemática e suas Tecnologias
Os conteúdos de Matemática do Ensino Médio estão organizados por áreas de estudo, permitindo acompanhar os assuntos de forma progressiva e integrada.
Escolha uma área para acessar as aulas e, ao concluir os conteúdos, realize o Simulado Interativo para revisar e aprofundar seus conhecimentos.
1
Números e conjuntos
1.1
Conjuntos: representação, relações e operações
Representação de conjuntos, pertinência, inclusão, união, interseção e diferença.
1.2
Conjuntos numéricos e intervalos reais
Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e representação de intervalos.
1.3
Potenciação e propriedades das potências
Potências, expoentes e propriedades utilizadas na simplificação de expressões.
1.4
Radiciação e potências com expoentes racionais
Radicais, propriedades da radiciação e relação entre radicais e expoentes racionais.
1.5
Notação científica e ordem de grandeza
Representação de números, operações, estimativas, medidas e ordem de grandeza.
Revisão da área
Simulado Interativo – Números e conjuntos
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
2
Álgebra
2.1
Expressões algébricas e operações
Linguagem algébrica, valor numérico, termos semelhantes e operações com expressões algébricas.
2.2
Produtos notáveis e fatoração
Produtos notáveis, reconhecimento de padrões algébricos e principais casos de fatoração.
2.3
Equações do primeiro grau e resolução de problemas
Princípio da igualdade, resolução de equações do primeiro grau e aplicação em situações-problema.
2.4
Inequações do primeiro grau
Desigualdades, resolução de inequações do primeiro grau e representação do conjunto solução.
2.5
Equações do segundo grau
Equações completas e incompletas, discriminante, raízes e resolução de problemas.
2.6
Relações entre coeficientes e raízes da equação do segundo grau
Soma e produto das raízes, relações com os coeficientes e construção de equações do segundo grau.
2.7
Inequações do segundo grau
Raízes, estudo de sinais e determinação dos intervalos que satisfazem uma inequação quadrática.
2.8
Equações e inequações modulares
Módulo de um número real, equações modulares, inequações modulares e interpretação das soluções.
Revisão da área
Simulado Interativo – Álgebra
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
3
Razões, proporcionalidade e porcentagem
3.1
Razão e proporção
Razões entre grandezas, razões equivalentes, proporções e aplicações em diferentes situações.
3.2
Grandezas diretamente e inversamente proporcionais
Relações de proporcionalidade direta e inversa, constantes de proporcionalidade e representação gráfica.
3.3
Regra de três simples e composta
Regra de três simples e composta em situações envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
3.4
Porcentagem, variação percentual, acréscimos e descontos sucessivos
Porcentagens, taxas de variação, fatores de aumento e redução, acréscimos e descontos sucessivos.
Revisão da área
Simulado Interativo – Razões, proporcionalidade e porcentagem
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
4
Matemática financeira
4.1
Conceitos fundamentais e juros simples
Capital, taxa, tempo, juros, montante e resolução de situações envolvendo juros simples.
4.2
Juros compostos e taxas de juros
Capitalização composta, crescimento acumulado, taxas de juros e comparação entre diferentes situações financeiras.
4.3
Inflação, índices e poder de compra
Inflação, índices de preços, atualização de valores, variação real e poder de compra.
4.4
Financiamentos, empréstimos e sistemas de amortização
Parcelas, juros, amortização, sistemas SAC e Price, comparação de propostas e custo do crédito.
Revisão da área
Simulado Interativo – Matemática Financeira
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
5
Grandezas e medidas
5.1
Sistema Internacional de Unidades e conversões
Grandezas, unidades do SI, prefixos, conversões de medidas, notação científica e análise de resultados.
5.2
Comprimento, área, volume e capacidade
Unidades lineares, quadradas e cúbicas, perímetro, áreas, volumes e relações entre capacidade e volume.
5.3
Massa, tempo e temperatura
Unidades e conversões de massa e tempo, intervalos, escalas termométricas e variação de temperatura.
5.4
Grandezas compostas: velocidade, densidade e outras taxas
Velocidade média, densidade, densidade demográfica, vazão, consumo, produtividade e custo por unidade.
Revisão da área
Simulado Interativo – Grandezas e medidas
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
6
Funções
6.1
Conceito de função, domínio, imagem e gráficos
Conceito de função e suas representações, domínio, contradomínio, imagem e interpretação de gráficos.
6.2
Função afim e taxa de variação
Coeficientes, gráfico, taxa de variação, crescimento, decrescimento, aplicações e problemas.
6.3
Função quadrática: gráfico, raízes, vértice, máximo e mínimo
Gráfico e concavidade, raízes, vértice, eixo de simetria, valores máximo e mínimo e aplicações.
6.4
Função modular
Módulo, definição por partes, construção e interpretação do gráfico, transformações, equações e problemas.
6.5
Função exponencial, equações e inequações exponenciais
Potências, função exponencial, crescimento e decrescimento, gráficos, equações, inequações e aplicações.
6.6
Logaritmos, função logarítmica, equações e inequações
Conceito e propriedades dos logaritmos, condições de existência, função logarítmica, gráficos, equações e inequações.
6.7
Composição de funções e função inversa
Função composta, ordem da composição, existência e determinação da inversa e relação entre os gráficos.
Revisão da área
Simulado Interativo – Funções
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
7
Sequências e progressões
7.1 a 7.3
Sequências e progressão aritmética
Sequências e leis de formação, progressão aritmética e soma dos termos de uma PA.
7.4 a 7.6
Progressão geométrica
Progressão geométrica, soma dos termos de uma PG e progressão geométrica infinita.
Revisão da área
Simulado Interativo – Sequências e progressões
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
8
Geometria plana
8.1 e 8.2
Ângulos e polígonos
Ângulos, propriedades geométricas, polígonos e suas principais propriedades.
8.3 e 8.4
Semelhança e Teorema de Tales
Semelhança de figuras e de triângulos, proporcionalidade e Teorema de Tales.
8.5 a 8.7
Triângulo retângulo, perímetros e áreas
Relações métricas, Teorema de Pitágoras, perímetros e áreas de figuras planas.
8.8 a 8.10
Circunferência e círculo
Elementos, ângulos e relações métricas na circunferência e no círculo.
Revisão da área
Simulado Interativo – Geometria plana
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
9
Trigonometria
9.1 e 9.2
Razões trigonométricas no triângulo retângulo e aplicações
Seno, cosseno e tangente, ângulos notáveis, determinação de lados e aplicações em situações envolvendo alturas e distâncias.
9.3 e 9.4
Lei dos Senos e Lei dos Cossenos
Resolução de triângulos quaisquer, escolha da lei adequada e aplicações em distâncias, navegação e levantamentos.
9.5 a 9.7
Arcos, graus, radianos e circunferência trigonométrica
Medidas de arcos e ângulos, conversão entre graus e radianos e representação na circunferência trigonométrica.
9.8 a 9.11
Seno, cosseno, tangente e redução ao primeiro quadrante
Razões na circunferência trigonométrica, sinais nos quadrantes, relações fundamentais e redução ao primeiro quadrante.
9.12 a 9.15
Funções seno, cosseno e tangente e equações trigonométricas
Gráficos, períodos, amplitudes e transformações das funções trigonométricas, além da resolução de equações.
Revisão da área
Simulado Interativo – Trigonometria
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
10
Geometria espacial
10.1
Introdução à geometria espacial, posições relativas, poliedros e relação de Euler
Noções de ponto, reta e plano no espaço, posições relativas, elementos dos poliedros, contagem e relação de Euler.
10.2
Prismas e pirâmides: elementos, áreas e volumes
Elementos, planificações, áreas e volumes de prismas e pirâmides, com aplicações do princípio de Cavalieri.
10.3
Cilindros, cones e esferas: elementos, áreas e volumes
Elementos, áreas e volumes dos principais corpos redondos, hemisférios e relações obtidas pelo princípio de Cavalieri.
10.4
Troncos, sólidos inscritos, seções e vistas ortogonais
Troncos de pirâmide e de cone, sólidos inscritos e circunscritos, seções planas e representação por vistas ortogonais.
Revisão da área
Simulado Interativo – Geometria espacial
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
11
Geometria analítica
11.1 a 11.4
Plano cartesiano, distâncias, ponto médio, alinhamento e áreas
Coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos, ponto médio, condição de alinhamento e área de triângulos no plano cartesiano.
11.5 a 11.7
Equação da reta, coeficientes e posições relativas
Formas da equação da reta, coeficientes angular e linear, retas paralelas, coincidentes e concorrentes.
11.8 a 11.11
Ângulos, distâncias e circunferências no plano cartesiano
Ângulo entre retas, distância entre ponto e reta, equação da circunferência e posições relativas entre ponto, reta e circunferência.
Revisão da área
Simulado Interativo – Geometria analítica
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
12
Matrizes, determinantes e sistemas lineares
12.1 a 12.3
Matrizes: representação, tipos e operações
Representação de dados por matrizes, tipos de matrizes, adição, subtração e multiplicação matricial.
12.4 a 12.6
Matriz inversa, determinantes e suas propriedades
Matriz inversa, cálculo de determinantes e propriedades utilizadas na simplificação e análise de matrizes.
12.7 a 12.9
Sistemas lineares, escalonamento e classificação
Representação e resolução de sistemas lineares, método do escalonamento, classificação e discussão de sistemas.
Revisão da área
Simulado Interativo – Matrizes, determinantes e sistemas lineares
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
13
Análise combinatória
13.1 a 13.3
Princípio fundamental da contagem, fatorial e permutação simples
Princípio multiplicativo, representação por diagramas, cálculo de fatoriais e organização de elementos distintos em permutações simples.
13.4 a 13.6
Permutação com repetição, arranjo simples e combinação simples
Contagens com elementos repetidos e análise de situações em que a ordem dos elementos importa ou não importa.
13.7 e 13.8
Problemas de contagem e Binômio de Newton
Problemas que combinam diferentes métodos de contagem, coeficientes binomiais, Triângulo de Pascal e desenvolvimento de potências de binômios.
Revisão da área
Simulado Interativo – Análise combinatória
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
14
Probabilidade
14.1 e 14.2
Experimentos aleatórios, espaço amostral, eventos e cálculo de probabilidades
Experimentos aleatórios, identificação de espaços amostrais e eventos, além do cálculo de probabilidades em espaços equiprováveis.
14.3 a 14.5
União e interseção, probabilidade condicional e independência
União e interseção de eventos, probabilidade condicional e análise de eventos dependentes e independentes.
14.6 e 14.7
Regra da multiplicação e experimentos binomiais
Regra da multiplicação das probabilidades, repetição de experimentos independentes e cálculo de probabilidades binomiais.
Revisão da área
Simulado Interativo – Probabilidade
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
15
Estatística e pesquisas
15.1 a 15.3
População, amostra, variáveis, coleta e organização de dados
População e amostra, classificação de variáveis, coleta e organização de dados, tabelas e distribuições de frequência.
15.4 a 15.6
Gráficos estatísticos, análise crítica e médias
Construção e interpretação de gráficos, análise crítica das informações, média aritmética e média ponderada.
15.7 a 15.9
Mediana, moda, quartis e medidas de dispersão
Mediana, moda, quartis, amplitude, variância e desvio padrão na análise de conjuntos de dados.
15.10 a 15.12
Amostragem, planejamento e comunicação de pesquisas
Métodos de amostragem, planejamento e realização de pesquisas, interpretação e comunicação de resultados estatísticos.
Revisão da área
Simulado Interativo – Estatística e pesquisas
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
16
Polinômios e equações polinomiais
16.1 e 16.2
Polinômios: conceitos, operações e divisão
Conceito de polinômio, grau, valor numérico, operações algébricas e divisão de polinômios.
16.3 e 16.4
Teorema do Resto, Teorema de D'Alembert e equações polinomiais
Aplicação dos teoremas do resto e de D'Alembert, identificação de fatores e resolução de equações polinomiais.
16.5 a 16.7
Teorema Fundamental da Álgebra, relações entre raízes e fatoração
Teorema Fundamental da Álgebra, relações entre coeficientes e raízes, raízes múltiplas e fatoração de polinômios.
Revisão da área
Simulado Interativo – Polinômios e equações polinomiais
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
17
Números complexos
17.1 a 17.3
Introdução, forma algébrica e operações com números complexos
Unidade imaginária, forma algébrica e operações fundamentais com números complexos.
17.4 a 17.6
Potências de i, plano de Argand-Gauss, módulo e argumento
Ciclo das potências de i, representação geométrica, módulo e argumento de um número complexo.
17.7 e 17.8
Forma trigonométrica e operações com números complexos
Representação trigonométrica, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.
Revisão da área
Simulado Interativo – Números complexos
Teste seus conhecimentos sobre os conteúdos estudados nesta área.
→
www.matematicafc.com - material autoral para estudo e prática.