MATEMÁTICAFC

Figuras geométricas espaciais e suas planificações

Habilidade da BNCC — EF03MA14
Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.

Objeto de conhecimento
Figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera): reconhecimento, análise de características e planificações.

Imagine uma caixa de papelão aberta e totalmente estendida sobre uma mesa. Antes de ser dobrada e formar um objeto tridimensional, ela pode ser representada por um desenho plano. Esse desenho é chamado de planificação.

Ao observar uma planificação, podemos perceber quais figuras planas formam as superfícies de um sólido geométrico e imaginar como elas se encaixam quando são dobradas.

Vídeo complementar

Assista ao vídeo “Os desdobradores de caixas” e continue aprendendo sobre figuras geométricas espaciais e suas planificações.

1. O que é uma planificação?

Planificar um sólido geométrico significa representar suas superfícies abertas sobre um plano. É como abrir cuidadosamente uma embalagem pelas dobras e deixá-la estendida sobre uma folha.

Importante: quando dobramos corretamente uma planificação, suas partes se unem e formam novamente o sólido geométrico correspondente.

2. Planificação do cubo

O cubo possui 6 faces quadradas. Por isso, sua planificação é formada por seis quadrados de mesmo tamanho, organizados de maneira que possam ser dobrados para formar o cubo.

Existem diferentes maneiras de organizar os seis quadrados para formar uma planificação válida do cubo. Portanto, ela não precisa aparecer sempre no mesmo formato.

3. Planificação do bloco retangular

O bloco retangular possui 6 faces planas. Em um bloco retangular comum, essas faces aparecem em pares de retângulos de mesmas dimensões.

Uma caixa de sapatos aberta pelas arestas pode ajudar a observar como as faces retangulares ficam dispostas em uma planificação.

4. Planificação da pirâmide

Uma pirâmide possui uma base e faces laterais triangulares. A quantidade de triângulos depende do formato da base.

Exemplo: uma pirâmide de base quadrada possui um quadrado como base e quatro faces laterais triangulares. Em uma de suas planificações, aparecem 1 quadrado e 4 triângulos.

5. Planificação do cilindro

O cilindro possui duas bases circulares e uma superfície lateral curva. Quando essa superfície lateral é aberta e estendida, ela pode ser representada por um retângulo.

Assim, uma planificação usual do cilindro apresenta 1 retângulo e 2 círculos.

6. Planificação do cone

O cone possui uma base circular e uma superfície lateral curva. Quando essa superfície é aberta, sua representação plana corresponde a uma parte de um círculo.

Uma planificação do cone apresenta 1 círculo, correspondente à base, e uma região circular que forma sua superfície lateral.

7. Comparando os sólidos e suas planificações

Sólido	Elementos que aparecem na planificação
Cubo	6 quadrados
Bloco retangular	6 faces planas, geralmente retangulares
Pirâmide de base quadrada	1 quadrado e 4 triângulos
Cilindro	1 retângulo e 2 círculos
Cone	1 círculo e uma região circular

8. Do plano para o espaço

Reconhecer uma planificação exige imaginar o que acontecerá quando suas partes forem dobradas. Esse movimento de imaginar uma figura plana transformando-se em um sólido ajuda a desenvolver a percepção e a visualização espacial.

▶  Pratique

1. Lucas desenhou um molde plano formado por 6 quadrados iguais. Ao dobrá-lo corretamente, qual sólido ele poderá formar?

( ) Pirâmide.

( ) Cubo.

( ) Cilindro.

2. Uma planificação de cilindro é formada por:

( ) 1 quadrado e 4 triângulos.

( ) 1 retângulo e 2 círculos.

( ) 6 quadrados.

3. Uma planificação de pirâmide de base quadrada pode apresentar um quadrado e quatro:

Resposta: ____________________.

4. Qual figura possui uma planificação com uma base circular e uma região circular que forma sua superfície lateral?

( ) Cone.

( ) Cubo.

( ) Bloco retangular.

5. Quantas faces possui um bloco retangular?

( ) 4.

( ) 6.

( ) 8.

6. Toda planificação válida de um cubo precisa ter exatamente a mesma organização dos seis quadrados.

( ) Verdadeiro

( ) Falso

7. Tiago já recortou o retângulo que representa a superfície lateral de um cilindro. O que ainda precisa recortar para representar suas bases?

Resposta: dois ____________________.

8. Em uma pirâmide de base quadrada, qual é o formato das faces laterais?

( ) Círculos.

( ) Retângulos.

( ) Triângulos.

9. Como se chama a representação plana das superfícies de um sólido geométrico?

Resposta: ____________________.

10. Escolha o cubo ou uma pirâmide de base quadrada e faça, em seu caderno, um esboço de uma possível planificação. Depois, escreva quais figuras planas você utilizou.

Resposta pessoal.

Baixar lista de atividades em PDF

▶  Gabarito

1. Cubo.

2. 1 retângulo e 2 círculos.

3. Triângulos.

4. Cone.

5. 6 faces.

6. Falso. Existem diferentes planificações válidas para o cubo.

7. Círculos.

8. Triângulos.

9. Planificação.

10. Resposta pessoal. Para o cubo, devem aparecer 6 quadrados; para a pirâmide de base quadrada, 1 quadrado e 4 triângulos.

← Habilidade anterior Sumário do 3º ano Próxima habilidade →