Sistema monetário brasileiro: cédulas, moedas, equivalências e troco
Habilidade da BNCC — EF03MA24
Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.
Objeto de conhecimento
Sistema monetário brasileiro: estabelecimento de equivalências de um mesmo valor na utilização de diferentes cédulas e moedas.
Usamos dinheiro em muitas situações do cotidiano, como comprar um lanche, pagar por um produto ou receber troco. No Brasil, a unidade monetária é o real, representado pelo símbolo R$. Um mesmo valor pode ser formado de diferentes maneiras usando cédulas e moedas.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “Guardiões do caixa lúdico” e observe situações de compra, troca e equivalência de valores.
1. O real e o centavo
A moeda oficial do Brasil é o real. Os valores menores que um real podem ser representados em centavos.
Assim, duas moedas de 50 centavos formam R$ 1,00.
2. Cédulas e moedas
O dinheiro pode aparecer na forma de cédulas e moedas. Para resolver problemas matemáticos, precisamos reconhecer seus valores e saber combiná-los.
| Tipo | Alguns valores |
|---|---|
| Moedas | R$ 0,05; R$ 0,10; R$ 0,25; R$ 0,50; R$ 1,00 |
| Cédulas | R$ 2; R$ 5; R$ 10; R$ 20; R$ 50; R$ 100; R$ 200 |
3. O que é equivalência de valores?
Duas ou mais combinações são equivalentes quando representam o mesmo valor total.
1 cédula de R$ 10;
2 cédulas de R$ 5;
5 cédulas de R$ 2.
As três formas representam o mesmo valor.
4. Formando valores de diferentes maneiras
Podemos combinar cédulas e moedas para formar uma determinada quantia.
5. Comparando valores
Para comparar duas quantias, calculamos o valor total de cada grupo de cédulas e moedas. Depois verificamos qual é maior, menor ou se os valores são iguais.
6. Compras e pagamentos
Em uma compra, podemos pagar exatamente o preço do produto ou entregar um valor maior. Antes de pagar, é importante verificar se a quantia disponível é suficiente.
7. Calculando o troco
Quando o valor entregue é maior que o preço, recebemos a diferença de volta. Essa diferença é o troco.
Valor pago: R$ 50
R$ 50 − R$ 35 = R$ 15.
O troco é R$ 15.
8. O troco também pode ser formado de diferentes maneiras
Assim como acontece com outros valores, o troco pode ser entregue usando diferentes combinações equivalentes.
9. Resolvendo problemas com dinheiro
Ao resolver uma situação de compra, venda ou troca, identifique primeiro os valores apresentados. Depois escolha a operação adequada: podemos adicionar valores, comparar quantias ou subtrair para descobrir o troco.
▶ Pratique
1. Alexia tem uma cédula de R$ 20 e deseja trocá-la por cédulas de R$ 5. Quantas cédulas de R$ 5 ela deve receber?
( ) 2 cédulas.
( ) 4 cédulas.
( ) 5 cédulas.
2. Lucas comprou um gibi por R$ 12 e pagou com uma cédula de R$ 20. Quanto recebeu de troco?
( ) R$ 2.
( ) R$ 8.
( ) R$ 10.
3. Ana juntou 10 moedas de R$ 1. Por qual cédula ela pode trocar todas essas moedas sem alterar o valor?
Resposta: ______________________________.
4. Um brinquedo custa R$ 25. Tiago pagou com uma cédula de R$ 20, uma de R$ 2 e três moedas de R$ 1. O valor pago está correto? Justifique.
Resposta: ____________________________________________________________.
5. Quantas cédulas de R$ 20 são necessárias para formar R$ 100?
Resposta: __________ cédulas.
6. Duas cédulas de R$ 50 possuem valor maior que uma cédula de R$ 100.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Ana possui duas cédulas de R$ 20 e uma de R$ 5. Quanto ela possui ao todo?
Resposta: R$ __________.
8. Um carrinho custa R$ 40 em uma loja e R$ 32 em outra. Qual é a diferença entre os preços?
( ) R$ 6.
( ) R$ 8.
( ) R$ 12.
9. Como se chama o valor que o comprador recebe de volta quando paga uma compra com uma quantia maior que o preço?
Resposta: ______________________________.
10. Crie um pequeno problema em que uma pessoa compra um objeto de R$ 15 e paga com R$ 20. Depois, resolva o problema e indique o troco.
Problema: ____________________________________________________________
____________________________________________________________________
Troco: R$ __________.
▶ Gabarito
1. 4 cédulas de R$ 5.
2. R$ 8.
3. Uma cédula de R$ 10.
4. Sim. R$ 20 + R$ 2 + R$ 1 + R$ 1 + R$ 1 = R$ 25.
5. 5 cédulas.
6. Falso. Os dois valores são iguais a R$ 100.
7. R$ 45.
8. R$ 8.
9. Troco.
10. Resposta pessoal. O troco deverá ser R$ 5.