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Análise da ideia de acaso e espaço amostral

Habilidade da BNCC — EF03MA25
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.

Objeto de conhecimento
Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral.

Em algumas situações não conseguimos saber antecipadamente qual será o resultado. Ao lançar um dado, girar uma roleta ou retirar uma ficha de um saco sem olhar, sabemos quais resultados podem acontecer, mas não sabemos exatamente qual deles acontecerá. Essas situações envolvem a ideia de acaso.

Vídeo complementar

Assista ao vídeo “Probabilidade lúdica” e observe como podemos analisar resultados possíveis e comparar chances.

1. O que é uma situação aleatória?

Uma situação é chamada de aleatória quando seu resultado não pode ser conhecido com certeza antes de acontecer.

Exemplo: ao lançar um dado comum, sabemos que pode sair 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, mas não podemos afirmar antecipadamente qual número ficará voltado para cima.

2. Resultados possíveis

Antes de analisar as chances, precisamos identificar tudo o que pode acontecer.

Em uma sacola existem somente fichas azuis, verdes e amarelas. Ao retirar uma ficha, os resultados possíveis são: azul, verde ou amarelo.

3. Espaço amostral

O conjunto formado por todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória é chamado de espaço amostral.

No lançamento de um dado comum, o espaço amostral é: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. O número 7 não pertence ao espaço amostral porque não pode aparecer nesse dado.

4. Maior chance de ocorrer

Quando existem mais possibilidades favoráveis a determinado resultado, dizemos que ele tem maior chance de acontecer.

Em um pote há 8 fichas verdes e 2 amarelas, todas do mesmo tamanho. Ao retirar uma ficha sem olhar, a cor verde tem maior chance de ser sorteada porque existem mais fichas verdes.

5. Menor chance de ocorrer

Um resultado que possui menos possibilidades favoráveis pode ter menor chance de acontecer. Isso não significa que seja impossível.

No pote com 8 fichas verdes e 2 amarelas, retirar uma ficha amarela é menos provável, mas ainda é possível.

6. Chances iguais

Quando dois resultados aparecem em condições equivalentes e na mesma quantidade, eles podem ter chances iguais.

Uma roleta possui 5 partes azuis e 5 amarelas de mesmo tamanho. Azul e amarelo têm chances iguais de ocorrência.

7. Evento impossível

Um resultado é impossível quando ele não faz parte dos resultados possíveis da situação.

Se um estojo contém apenas canetas pretas, retirar uma caneta vermelha desse estojo é impossível.

8. Evento certo

Um evento é certo quando sabemos que ele acontecerá nas condições apresentadas.

Se uma caixa contém somente bolas vermelhas, retirar uma bola vermelha sem olhar é um evento certo.

9. Comparando chances

Situação	Como podemos descrevê-la?
Não pode acontecer	Impossível
Pode acontecer, mas tem menos possibilidades favoráveis	Menor chance
Dois resultados possuem condições equivalentes	Chances iguais
Possui mais possibilidades favoráveis	Maior chance
Com certeza acontecerá	Certo

▶  Pratique

1. Lucas colocou em um pote 9 fichas com o nome ALEXIA e 1 ficha com o nome ANA. Ao retirar uma ficha sem olhar, qual nome tem maior chance de ser sorteado?

( ) ANA.

( ) ALEXIA.

( ) Os dois têm chances iguais.

2. Uma roleta possui somente as cores azul, rosa e roxo. Qual é o espaço amostral das cores?

( ) Azul, rosa e roxo.

( ) Verde, amarelo e vermelho.

( ) Apenas roxo.

3. Ana colocou 6 canetas pretas em um estojo. Lucas retira uma sem olhar. Qual resultado é impossível?

Resposta: __________________________________.

4. Uma roleta possui 5 partes amarelas e 5 partes azuis, todas de mesmo tamanho. Compare as chances das duas cores.

Resposta: __________________________________.

5. Em uma sacola há 7 bolas vermelhas e 2 azuis, todas iguais. Qual cor tem menor chance de ser retirada?

Resposta: __________________________________.

6. Ter menor chance de ocorrer significa que um resultado é impossível.

( ) Verdadeiro

( ) Falso

7. Tiago colocou cartões com os números 2, 4, 6, 8 e 9 em uma sacola. É mais provável retirar um número par ou ímpar?

Resposta: __________________________________.

8. Uma caixa contém somente bolas verdes. Retirar uma bola verde é um evento:

( ) impossível.

( ) certo.

( ) de menor chance.

9. Como chamamos o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória?

Resposta: ____________________ amostral.

10. Crie um pote com bolinhas vermelhas e azuis de modo que a cor vermelha tenha maior chance de ser sorteada. Registre uma possibilidade.

Bolinhas vermelhas: __________.

Bolinhas azuis: __________.

Total de bolinhas: __________.

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▶  Gabarito

1. ALEXIA.

2. Azul, rosa e roxo.

3. Retirar uma caneta de qualquer cor diferente de preta, por exemplo, vermelha.

4. As duas cores possuem chances iguais.

5. Azul.

6. Falso.

7. Número par.

8. Certo.

9. Espaço amostral.

10. Resposta pessoal. A quantidade de bolinhas vermelhas deve ser maior que a quantidade de azuis.

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