Olá, cientistas de dados, estrategistas e investigadores do acaso do terceiro ano! Se você colocasse 3 fichas azuis e apenas 1 ficha vermelha dentro de um saco de pano escuro e, sem olhar, colocasse a mão para sortear uma delas, qual cor você acha que teria a maior chance de sair na sua mão?
Na matemática, situações onde nós não
conseguimos adivinhar o resultado exato antes de acontecer são chamadas de
Eventos Aleatórios (ou situações de acaso!). Mas, mesmo sem saber o resultado
exato, nós podemos usar a mente para descobrir todos os resultados que podem
acontecer (o chamado Espaço Amostral) e calcular quem tem mais força ou menos
força no sorteio. Hoje, a Alexia, o Tiago, o Lucas e a Ana montaram um
laboratório de testes de sorteio no quintal. Vamos aprender a prever as chances
com eles?
Veja o vídeo abaixo, vamos aprender sobra a probabilidade.
📘 Conteúdo Explicado: O Mapa
do Acaso e das Chances
Para liderar a gincana de previsões, os
nossos investigadores usam três conceitos fundamentais que ajudam a ler os
sorteios:
1. O Espaço Amostral (Todos os
resultados possíveis)
Antes de girar uma roleta ou tirar uma
ficha, você precisa fazer a lista de tudo o que pode acontecer. Essa lista
completa é o seu espaço amostral.
- O
Teste do Lucas: Ele tem um dado comum com números
de 1 a 6.
- Se
ele jogar o dado, qual é o espaço amostral? Os resultados possíveis são os
números: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. É impossível sair o número 7, porque ele não
faz parte do espaço amostral do dado!
2. Maior Chance (Muito Provável)
É quando um resultado tem a maior
quantidade de elementos a seu favor dentro do pote. Ele é o favorito do
sorteio!
- O
Pote da Ana: Ela colocou 8 fichas verdes e 2
fichas amarelas em uma caixa.
- Como
existem muito mais fichas verdes, a Ana estima que a cor verde tem a maior
chance de ser sorteada.
3. Menor Chance (Pouco Provável)
É o resultado que está em minoria
absoluta, ou seja, tem pouquíssimos elementos no pote.
- No
pote da Ana, a cor amarela tem a menor chance de sair, porque existem
apenas 2 fichas amarelas contra 8 verdes. Pode acontecer de sair amarela?
Sim, mas é mais difícil!
🖍️ Lista de Exercícios: O
Painel de Previsões da Gincana
Ative seus poderes de detetive do acaso
e ajude a equipe de amigos a analisar os sorteios:
1. O Pote de Fichas do Lucas:
Lucas organizou um sorteio com um pote opaco contendo 9 fichas com o nome
'ALEXIA' e apenas 1 ficha com o nome 'ANA'. Ao enfiar a mão sem olhar, quem tem
a maior chance de ser sorteada primeiro?
(
) A Ana, porque o nome dela é
menor.
( ) A Alexia, porque existem muito mais fichas
com o nome dela no pote.
( ) As duas têm exatamente a mesma chance.
2. O Espaço Amostral da Roleta:
Tiago construiu uma roleta de papelão dividida em 3 partes coloridas: Azul,
Rosa e Roxo. Qual das opções abaixo representa o espaço amostral correto (todos
os resultados possíveis) de cores quando a roleta parar de girar?
( ) Verde, Amarelo e Vermelho.
( ) Azul, Rosa e Roxo.
( ) Apenas a cor Roxa.
3. O Evento Impossível: Ana
colocou 6 canetas pretas dentro de um estojo fechado. O Lucas colocou a mão
dentro do estojo para pegar uma caneta sem olhar. Qual situação abaixo
representa um fato impossível de acontecer?
( ) Lucas tirar uma caneta preta.
( ) Lucas tirar uma caneta vermelha.
( ) Lucas tirar uma caneta que escreve.
4. A Roleta das Chances: Alexia
fez uma roleta onde 5 pedaços são amarelos e 5 pedaços são azuis. Se a Ana
girar a seta da roleta com força, o que podemos estimar sobre o resultado?
( ) O amarelo tem maior chance de sair.
( ) O azul tem menor chance de sair.
( ) As duas cores possuem chances iguais de
ocorrência, porque os pedaços são do mesmo tamanho.
5. Completando a Previsão:
Escreva as palavras corretas para completar a regra de análise: "Em um
sorteio justo, o elemento que estiver em _______________ (maior / menor)
quantidade dentro da caixa sempre terá a menor chance de ser escolhido".
R: O elemento em _______________
quantidade.
6. Verdadeiro ou Falso: Se uma
situação tem "menor chance" de acontecer, significa que é cem por
cento impossível que aquele resultado saia no sorteio.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. O Sorteio dos Números: Tiago
colocou em uma sacola cartões com os números: 2, 4, 6, 8 e 9. Lucas avisou: "A
maioria dos números nessa sacola é par!". Olhando para os cartões, ao
sortear um número ao acaso, o que tem mais chance de sair?
( ) Um número par.
( ) Um número ímpar.
( ) O número 0.
8. Analisando as Letras: Ana
escreveu as letras da palavra M-A-T-E-M-Á-T-I-C-A em papéis dobrados. A letra
que aparece mais vezes e, por isso, tem a maior chance de ser sorteada é a
letra:
( ) M
( ) E
( ) A
9. Quem sou eu?: "Sou a
lista completa de todos os resultados possíveis que podem acontecer em um jogo
de dados, moedas ou roletas, e os cientistas me consultam antes de fazer
qualquer previsão". Eu sou o...
R: Eu sou o _____________________
amostral.
10. O Criador de Sorteios: Agora
você é o mestre da gincana! Imagine que você vai montar um pote de sorteio
usando bolinhas de papel. Decida a quantidade de bolinhas de duas cores
diferentes para que a cor Vermelha tenha a maior chance de ganhar e a cor Azul
tenha a menor chance. Preencha o seu projeto:
- Quantidade
de bolinhas Vermelhas no pote: _____________ bolinhas.
- Quantidade
de bolinhas Azuis no pote: _____________ bolinhas.
- Total
de bolinhas no meu Espaço Amostral: _____________ bolinhas.
Objeto de conhecimento