Área de figuras planas em malhas quadriculadas
Habilidade da BNCC — EF04MA21
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Objeto de conhecimento
Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas.
A área indica quanto de uma superfície é ocupado por uma figura. Em uma malha quadriculada, podemos descobrir a área contando os quadradinhos que ficam dentro da figura. Esse procedimento também ajuda a comparar figuras e perceber que formatos diferentes podem ocupar a mesma quantidade de superfície.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para compreender melhor o conceito de área e sua representação em malhas quadriculadas.
1. O quadradinho como unidade de área
Quando uma figura é desenhada sobre uma malha, cada quadradinho pode representar uma unidade de área. Para determinar a área, contamos quantos quadradinhos estão ocupados pela figura.
2. Área e perímetro não são a mesma medida
O perímetro mede o comprimento do contorno de uma figura. A área mede a superfície ocupada por ela. Assim, para determinar a área em uma malha, observamos principalmente os quadradinhos que estão dentro da figura.
3. Metades de quadradinhos
Algumas figuras podem ocupar apenas metade de determinados quadradinhos da malha. Nesses casos, duas metades correspondem a um quadradinho inteiro.
4 metades = 2 quadradinhos inteiros.
Área = 6 + 2 = 8 unidades de área.
4. Comparando áreas
Para comparar duas figuras desenhadas na mesma malha, contamos as unidades de área ocupadas por cada uma. A figura que ocupa mais quadradinhos possui maior área; a que ocupa menos possui menor área.
5. Formatos diferentes podem ter a mesma área
Duas figuras não precisam ter o mesmo formato para possuir a mesma área. O que importa é a quantidade de unidades de área ocupadas.
6. Estimando áreas
Nem sempre precisamos começar por uma contagem exata. Podemos observar a figura e fazer uma estimativa de sua área. Em seguida, contamos os quadradinhos inteiros e combinamos as metades para verificar se a estimativa estava próxima do resultado correto.
▶ Pratique
1. Um pátio retangular desenhado em uma malha possui 4 linhas e 5 colunas de quadradinhos. Qual é sua área?
( ) 9 unidades
( ) 20 unidades
( ) 45 unidades
2. Uma figura ocupa 6 quadradinhos inteiros e 4 metades. Qual é sua área?
( ) 7 unidades
( ) 8 unidades
( ) 10 unidades
3. Um quadrado e um retângulo ocupam, cada um, 16 quadradinhos da mesma malha. O que podemos concluir?
( ) Possuem áreas diferentes.
( ) Possuem a mesma área.
( ) Não é possível comparar.
4. Uma figura ocupa 5 quadradinhos inteiros e 2 metades. Qual é sua área?
Resposta: __________________ unidades de área.
5. Complete:
a) 9 quadradinhos inteiros e 6 metades = ______ unidades de área.
b) 8 metades = ______ quadradinhos inteiros.
6. O perímetro mede o contorno da figura, enquanto a área mede a superfície ocupada por ela.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Uma figura em formato de escada ocupa 14 quadradinhos. Um retângulo de 2 linhas por 7 colunas possui área maior, menor ou igual à da primeira figura?
Resposta: __________________.
8. Uma figura é formada por duas partes que não se sobrepõem: uma ocupa 4 quadradinhos e outra ocupa 3. Qual é a área total?
( ) 4 unidades
( ) 7 unidades
( ) 12 unidades
9. Como se chama a medida da superfície ocupada por uma figura plana?
Resposta: __________________.
10. Calcule:
a) 12 quadradinhos inteiros e 2 metades = ______ unidades.
b) 10 quadradinhos inteiros e 6 metades = ______ unidades.
c) 8 quadradinhos inteiros e 10 metades = ______ unidades.
▶ Gabarito
1. 20 unidades de área.
2. 8 unidades de área.
3. Possuem a mesma área.
4. 6 unidades de área.
5. a) 12 unidades. b) 4 quadradinhos inteiros.
6. Verdadeiro.
7. Igual, pois 2 × 7 = 14.
8. 7 unidades de área.
9. Área.
10. a) 13 unidades. b) 13 unidades. c) 13 unidades.