Porcentagens e representação fracionária
Habilidade da BNCC — EF05MA06
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Objeto de conhecimento
Cálculo de porcentagens e representação fracionária.
Sarah e Guga ajudam a organizar os recursos arrecadados para a festa de encerramento da escola. Eles precisam interpretar descontos, separar partes do orçamento e decidir quanto de cada valor será destinado a diferentes finalidades.
Nessas situações, porcentagens como 10%, 25%, 50%, 75% e 100% podem ser relacionadas a frações conhecidas e calculadas mentalmente com rapidez.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar a relação entre frações e porcentagens.
1. O que é porcentagem?
Porcentagem significa uma quantidade considerada em cada grupo de 100. Por isso, 50% significa 50 em cada 100, e pode ser representado pela fração 50/100.
Assim, calcular 50% de uma quantidade é o mesmo que calcular a metade dessa quantidade.
2. Porcentagens e frações equivalentes
| Porcentagem | Fração equivalente | Estratégia mental |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | Dividir por 10 |
| 25% | 1/4 | Dividir por 4 |
| 50% | 1/2 | Dividir por 2 |
| 75% | 3/4 | Dividir por 4 e multiplicar por 3 |
| 100% | 1 inteiro | Considerar o total |
3. Cálculo mental de porcentagens
60 ÷ 2 = 30
Logo, 50% de R$ 60,00 é R$ 30,00.
40 ÷ 4 = 10
Logo, 25% de R$ 40,00 é R$ 10,00.
40 ÷ 4 = 10
10 × 3 = 30
Logo, 75% de R$ 40,00 é R$ 30,00.
200 ÷ 10 = 20
Logo, 10% de R$ 200,00 é R$ 20,00.
4. Porcentagem em situações de educação financeira
Porcentagens aparecem em descontos, promoções, economia, divisão de recursos e planejamento de gastos. É importante distinguir o valor do desconto do preço final.
25% de 80 = 80 ÷ 4 = 20.
O desconto é de R$ 20,00.
O preço final é R$ 60,00.
▶ Pratique
1. Uma camiseta custa R$ 40,00 e recebeu 50% de desconto. Qual foi o valor do desconto?
( ) R$ 4,00
( ) R$ 20,00
( ) R$ 10,00
2. Guga guardou R$ 120,00 e decidiu usar 25% desse valor na compra de sementes. Quanto ele usará?
( ) R$ 30,00
( ) R$ 60,00
( ) R$ 12,00
3. A porcentagem de 10% corresponde a qual parte do total?
( ) Metade.
( ) Quarta parte.
( ) Décima parte.
4. Lucas calculou 75% de R$ 80,00 dividindo 80 por 4 e encontrou R$ 20,00. Explique por que esse resultado não corresponde a 75%.
Resposta: _________________________________________________
5. Complete:
a) 10% de R$ 300,00 = R$ ____________.
b) 3/4 de um total corresponde a ____________%.
6. Calcular 25% de uma quantidade é equivalente a calcular a metade da metade dessa mesma quantidade.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Um cupom oferece 100% de desconto em um produto de R$ 15,00. Quanto será pago pelo produto?
Resposta: R$ ____________________
8. Em uma atividade escolar, 50% de uma quantidade e mais 25% da mesma quantidade representam, juntos, qual fração do total?
( ) 1/10
( ) 1/2
( ) 3/4
9. Qual porcentagem corresponde exatamente à metade de uma quantidade?
Resposta: ____________________%
10. Calcule o valor do desconto em cada situação:
a) R$ 500,00 com 10% de desconto: R$ ____________.
b) R$ 200,00 com 50% de desconto: R$ ____________.
c) R$ 80,00 com 25% de desconto: R$ ____________.
▶ Gabarito
1. R$ 20,00.
2. R$ 30,00.
3. Décima parte.
4. R$ 20,00 correspondem a 25% de R$ 80,00. Para encontrar 75%, é preciso considerar três quartos: 20 × 3 = R$ 60,00.
5. a) R$ 30,00. b) 75%.
6. Verdadeiro.
7. R$ 0,00.
8. 3/4.
9. 50%.
10. a) R$ 50,00. b) R$ 100,00. c) R$ 20,00.