Sistema de numeração decimal: números de até seis ordens
Habilidade da BNCC — EF05MA01
Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal.
Objeto de conhecimento
Sistema de numeração decimal: leitura, escrita e ordenação de números naturais de até seis ordens.
Sarah e Guga trabalham no Centro de Controle Espacial da Escola. No painel aparecem números que indicam distâncias, códigos de rotas e posições de satélites. Para interpretar essas informações corretamente, eles precisam compreender números de até seis ordens, reconhecer o valor de cada algarismo, escrever números por extenso e compará-los.
Essas habilidades também aparecem em muitas situações do cotidiano, como na leitura da população de uma cidade, em valores de grandes projetos ou em distâncias expressas por números naturais.
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1. Números naturais de até seis ordens
No sistema de numeração decimal, cada posição ocupada por um algarismo corresponde a uma ordem. Ao trabalhar com números de até seis ordens, podemos chegar até a centena de milhar.
2. Ordens e classes
As seis ordens podem ser agrupadas em duas classes: a classe dos milhares e a classe das unidades simples.
| CM | DM | UM | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 2 | 3 | 8 | 1 |
CM = centena de milhar; DM = dezena de milhar; UM = unidade de milhar; C = centena; D = dezena; U = unidade.
3. Valor posicional
O valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa no número.
4 vale 400.000;
5 vale 50.000;
2 vale 2.000;
3 vale 300;
8 vale 80;
1 vale 1.
4. Composição e decomposição
Podemos decompor um número mostrando o valor de cada algarismo.
Também podemos fazer o caminho inverso: juntar os valores posicionais para formar o número.
5. Leitura e escrita por extenso
Para ler um número com milhares, começamos pela classe dos milhares e depois lemos a classe das unidades simples.
6. Comparação e ordenação
Para comparar números naturais, observamos os algarismos da maior ordem para a menor. Quando os números possuem a mesma quantidade de algarismos, comparamos da esquerda para a direita até encontrar uma diferença.
▶ Pratique
1. O satélite Eco-1 aparece no painel com o código 523.419. Qual é o valor posicional do algarismo 2?
( ) 200
( ) 20.000
( ) 2.000
2. Uma sonda está a 385.040 km de um ponto de referência. Qual é a escrita correta por extenso?
( ) Trezentos e oitenta e cinco mil e quarenta.
( ) Trinta e cinco mil e quarenta.
( ) Trezentos e oitenta e cinco mil, quatrocentos.
3. Um código é formado por 6 centenas de milhar, 3 unidades de milhar, 8 centenas e 2 dezenas. Que número foi formado?
Resposta: ____________________________________________
4. Lucas precisava registrar duzentos e quatro mil e dezenove, mas digitou 240.019. Qual alternativa explica corretamente o erro?
( ) O número digitado está correto.
( ) O algarismo 4 foi colocado na dezena de milhar; o correto seria escrever 204.019.
( ) Apenas as unidades e as centenas foram trocadas.
5. Use seis algarismos diferentes para formar o maior número natural possível. Depois responda: qual algarismo ocupa a centena de milhar em 147.500?
Maior número: ____________________
Algarismo da centena de milhar: ____________________
6. No sistema de numeração decimal, 10 unidades de uma ordem formam 1 unidade da ordem imediatamente superior. Assim, 10 dezenas de milhar formam 1 centena de milhar.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Três satélites estão nas seguintes altitudes: A = 612.450 m; B = 621.000 m; C = 612.099 m. Organize-os em ordem crescente.
__________ < __________ < __________
8. Sou um número de seis ordens. Tenho o algarismo 7 na maior ordem e todos os demais algarismos são zero. Quem sou eu?
( ) 7.000
( ) 700.000
( ) 70.000
9. Qual é o nome da classe que fica à esquerda da classe das unidades simples?
Resposta: ____________________________________________
10. Faça a decomposição por ordens.
a) 154.230 = ___ CM, ___ DM, ___ UM, ___ C, ___ D e ___ U.
b) 800.305 = ___ CM, ___ DM, ___ UM, ___ C, ___ D e ___ U.
c) Em 47.912, a maior ordem é a ______________________________.
▶ Gabarito
1. 20.000.
2. Trezentos e oitenta e cinco mil e quarenta.
3. 603.820.
4. O algarismo 4 foi colocado na dezena de milhar; o correto é 204.019.
5. Exemplo de maior número com seis algarismos diferentes: 987.654. Em 147.500, o algarismo da centena de milhar é 1.
6. Verdadeiro.
7. C < A < B.
8. 700.000.
9. Classe dos milhares.
10. a) 1 CM, 5 DM, 4 UM, 2 C, 3 D e 0 U. b) 8 CM, 0 DM, 0 UM, 3 C, 0 D e 5 U. c) Dezena de milhar.