Números racionais na forma decimal e reta numérica
Habilidade da BNCC — EF05MA02
Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica.
Objeto de conhecimento
Números racionais expressos na forma decimal e sua representação na reta numérica.
Sarah e Guga são responsáveis pela pista de testes de automodelismo da escola. Durante as corridas, eles precisam registrar tempos, medidas de peças e posições dos carrinhos com bastante precisão. Para isso, utilizam números decimais.
Os números decimais aparecem em muitas situações do cotidiano, como na altura de uma pessoa, na massa de um objeto, na distância percorrida e no tempo marcado por um cronômetro.
Vídeo complementar
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1. Décimos, centésimos e milésimos
À direita da vírgula ficam as ordens decimais. Cada nova ordem corresponde a uma divisão por 10.
| Unidade | Décimo | Centésimo | Milésimo |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,1 | 0,01 | 0,001 |
0,1 representa um décimo; 0,01 representa um centésimo; 0,001 representa um milésimo.
2. Composição e decomposição de números decimais
Assim como nos números naturais, cada algarismo de um número decimal possui um valor de acordo com a posição que ocupa.
2 unidades;
4 décimos;
5 centésimos;
3 milésimos.
3. Números decimais na reta numérica
A reta numérica ajuda a localizar e comparar números decimais. Se o intervalo entre 0 e 1 for dividido em 10 partes iguais, cada parte corresponde a um décimo.
| 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
|---|
O número 0,5, por exemplo, está exatamente no meio entre 0 e 1.
4. Comparando números decimais
Para comparar números decimais, observamos primeiro a parte inteira. Se ela for igual, comparamos os décimos, depois os centésimos e, se necessário, os milésimos.
Podemos escrever 1,5 como 1,50. Assim:
1,50 > 1,48.
Acrescentar zeros à direita da parte decimal não altera o valor do número. Portanto, 0,7 = 0,70 = 0,700.
▶ Pratique
1. O carrinho azul parou no terceiro traço depois do número 4. O intervalo entre 4 e 5 está dividido em décimos. Em que posição o carrinho parou?
( ) 4,03
( ) 4,3
( ) 3,4
2. Guga mediu a espessura de uma peça e encontrou 0,75. Como esse número pode ser decomposto?
( ) 7 dezenas e 5 unidades.
( ) 7 décimos e 5 centésimos.
( ) 7 centésimos e 5 milésimos.
3. Três carrinhos registraram os tempos A = 2,18 s; B = 2,3 s; C = 2,105 s. Qual foi o mais rápido?
Resposta: ____________________________________________
4. Lucas afirmou que 0,58 é maior que 0,6 porque 58 é maior que 6. A conclusão está correta?
( ) Sim.
( ) Não. Como 0,6 = 0,60, temos 0,60 > 0,58.
( ) Para comparar, seria necessário somar os dois números.
5. Complete:
a) 3 unidades, 4 décimos e 8 milésimos formam o número ____________.
b) O número que fica exatamente no meio entre 2,4 e 2,5 é ____________.
6. Os números 0,7 e 0,700 representam valores diferentes na reta numérica.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Uma bateria possui massa de 1,250 kg. Considerando as ordens decimais, complete a leitura:
Uma unidade e duzentos e cinquenta __________________________.
8. Partindo de 0,9 e avançando um décimo na reta numérica, a qual número chegamos?
( ) 0,10
( ) 1,0
( ) 0,91
9. Qual é o nome da terceira ordem decimal à direita da vírgula?
Resposta: ____________________________________________
10. A reta abaixo vai de 1,0 a 2,0 e está dividida em décimos. Determine as posições A, B e C.
| 1,0 | A | 1,2 | 1,3 | 1,4 | B | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,9 | C |
|---|
A = ____________ B = ____________ C = ____________
▶ Gabarito
1. 4,3.
2. 7 décimos e 5 centésimos.
3. Carrinho C, com 2,105 s.
4. Não. 0,6 = 0,60 e 0,60 > 0,58.
5. a) 3,408. b) 2,45.
6. Falso.
7. Milésimos.
8. 1,0.
9. Milésimo.
10. A = 1,1; B = 1,5; C = 2,0.