Construção de sequências numéricas
Habilidade da BNCC — EF02MA09
Construir sequências de números naturais em ordem crescente ou decrescente a partir de um número qualquer, utilizando uma regularidade estabelecida.
Objeto de conhecimento
Construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas.
Os números podem ser organizados seguindo uma regra. Essa regra é chamada de regularidade. Para construir uma sequência, precisamos descobrir o que acontece de um termo para o seguinte.
Podemos, por exemplo, começar em qualquer número e seguir somando ou subtraindo sempre a mesma quantidade.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “A trilha das pedras” e acompanhe Caio e Vitória na descoberta das regularidades das sequências.
1. O que é uma sequência?
Uma sequência é uma organização de elementos seguindo determinada ordem ou regra.
5 → 7 → 9 → 11 → 13
A regra é somar 2 ao número anterior.O número 5 foi escolhido como início. Depois dele, a regularidade determina os próximos termos.
2. Sequências crescentes
Em uma sequência numérica crescente, os números vão aumentando.
10 → 15 → 20 → 25 → 30
Regularidade: somar 5.Podemos começar de qualquer número. Se começarmos em 13 e somarmos 3 repetidamente, teremos:
13 → 16 → 19 → 22 → 25
3. Sequências decrescentes
Em uma sequência numérica decrescente, os números vão diminuindo.
20 → 15 → 10 → 5 → 0
Regularidade: subtrair 5.4. Como descobrir a regularidade?
Para descobrir a regra de uma sequência, podemos comparar dois termos vizinhos e observar quanto foi acrescentado ou retirado.
4 → 7 → 10 → 13 → 16
De 4 para 7, acrescentamos 3.De 7 para 10, acrescentamos 3.
De 10 para 13, acrescentamos 3.
Logo, a regularidade é somar 3.
5. Completando termos que faltam
Depois de descobrir a regularidade, podemos encontrar números que estão faltando no início, no meio ou no final da sequência.
10 → 20 → ___ → 40 → 50
A sequência aumenta de 10 em 10.Portanto, o número que falta é 30.
6. Encontrando um termo incorreto
Também podemos verificar se todos os números obedecem à mesma regularidade.
0 → 5 → 10 → 14 → 20
A regra deveria ser somar 5:0, 5, 10, 15, 20.
Por isso, 14 é o termo que não segue a regularidade.
7. Sequências repetitivas
Nem toda sequência é formada aumentando ou diminuindo números. Em uma sequência repetitiva, um padrão de elementos volta a aparecer na mesma ordem.
2 → 4 → 2 → 4 → 2 → 4 → ...
O padrão que se repete é 2, 4.Outro exemplo:
1 → 3 → 5 → 1 → 3 → 5 → ...
Nesse caso, o padrão repetido é 1, 3, 5.
▶ Pratique
1. Caio está seguindo a sequência:
2 → 4 → 6 → 8 → 10
Qual é a regularidade?
( ) Somar 3.
( ) Somar 2.
( ) Subtrair 5.
2. Complete a sequência:
10 → 20 → 30 → 40 → ___
Resposta: __________.
3. Complete a contagem decrescente:
9 → 8 → 7 → ___ → 5 → ___
Resposta: __________ e __________.
4. Caio queria construir uma sequência de 5 em 5:
0 → 5 → 10 → 14 → 20
Qual número não segue a regularidade?
Resposta: __________.
5. Complete os três próximos termos da sequência repetitiva:
1 → 3 → 5 → 1 → 3 → 5 → ___ → ___ → ___
Resposta: __________, __________ e __________.
6. A sequência 30, 25, 20, 15, 10 está em ordem crescente.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Vitória começa no número 13 e soma 3 a cada passo. Quais são os dois próximos números?
13 → ___ → ___
Resposta: __________ e __________.
8. Observe:
40 → 30 → 20 → 10
Qual é a regularidade?
Resposta: ______________________________.
9. Qual é o próximo número?
1 → 5 → 9 → 13 → ___
Resposta: __________.
10. Escolha um número para começar e construa uma sequência com 4 termos, usando a regra somar 5.
Minha sequência: ______ → ______ → ______ → ______
▶ Gabarito
1. Somar 2.
2. 50.
3. 6 e 4.
4. 14. O termo correto seria 15.
5. 1, 3 e 5.
6. Falso. A sequência está em ordem decrescente.
7. 16 e 19.
8. Subtrair 10.
9. 17.
10. Resposta pessoal. Exemplo: 2 → 7 → 12 → 17.