Comparação de áreas por superposição
Habilidade da BNCC — EF03MA21
Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos.
Objeto de conhecimento
Comparação de áreas por superposição.
Quando observamos a capa de dois livros, duas folhas de papel ou dois tabuleiros, podemos perguntar: qual superfície ocupa mais espaço? A quantidade de espaço ocupada por uma superfície plana está relacionada à sua área. No 3º ano, podemos comparar áreas visualmente ou colocando uma superfície sobre a outra.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “Mestres das superfícies” e observe diferentes maneiras de comparar áreas.
1. O que é área?
A área indica a quantidade de espaço ocupada por uma superfície plana. Neste momento, não precisamos utilizar fórmulas para compará-la. Podemos observar as superfícies e utilizar estratégias simples.
2. Comparação visual
Quando a diferença entre duas superfícies é evidente, podemos compará-las apenas pela observação. Essa estratégia é chamada de comparação visual.
3. Quando apenas olhar não é suficiente
Nem sempre é fácil decidir qual superfície tem maior área. Duas figuras podem ter formatos diferentes, e nossos olhos podem não conseguir fazer uma comparação segura.
Nessas situações, podemos utilizar a superposição.
4. Comparação por superposição
Superpor significa colocar uma figura diretamente sobre a outra. Para facilitar a comparação, podemos alinhar um dos cantos ou lados e observar o que acontece com as demais partes.
5. Quando as áreas são iguais?
Se duas superfícies podem ser sobrepostas e coincidem completamente, sem nenhuma parte sobrando, elas possuem áreas iguais.
6. Maior área e menor área
Na superposição, precisamos observar qual superfície ultrapassa os limites da outra.
| O que observamos? | Conclusão |
|---|---|
| Uma figura cobre a outra e ainda sobra uma parte. | A figura que sobra possui maior área. |
| As duas figuras coincidem completamente. | As áreas são iguais. |
| Uma figura fica totalmente dentro da outra. | A figura que fica dentro possui menor área. |
7. Comparando faces de objetos
Também podemos comparar áreas das faces de objetos. Podemos, por exemplo, comparar a capa de dois livros, as faces de duas caixas ou as superfícies de duas tampas.
8. Comparando desenhos e figuras planas
A mesma ideia vale para desenhos feitos em papel. Podemos recortar as figuras e colocá-las uma sobre a outra ou utilizar papel transparente para facilitar a observação.
9. Área não é comprimento
O comprimento de um lado e a área de uma superfície são ideias diferentes. Nesta postagem, estamos comparando quanto espaço a superfície ocupa, e não apenas o tamanho de um de seus lados.
▶ Pratique
1. Ana colocou uma carta pequena sobre uma cartolina. A carta ficou completamente dentro da cartolina e ainda sobrou bastante espaço ao redor. Qual possui maior área?
( ) A carta.
( ) A cartolina.
( ) As duas possuem áreas iguais.
2. Lucas colocou dois tabuleiros um sobre o outro. As bordas coincidiram completamente, sem nenhuma parte sobrando. Podemos concluir que:
( ) possuem áreas iguais.
( ) o primeiro possui maior área.
( ) o segundo possui maior área.
3. Tiago observou uma folha de caderno e um pequeno adesivo. Sem precisar colocá-los um sobre o outro, percebeu que a folha ocupa muito mais espaço. Qual estratégia ele utilizou?
Resposta: __________________________________.
4. A figura A foi colocada sobre a figura B. A figura A ficou totalmente dentro da figura B. Qual figura possui menor área?
Resposta: Figura __________.
5. Alexia colocou a capa de um livro sobre a capa de um caderno. O livro cobriu parte do caderno, mas uma região do caderno continuou aparecendo ao redor. Qual capa possui maior área?
Resposta: __________________________________.
6. Para comparar áreas por superposição, devemos colocar uma superfície sobre a outra.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Duas figuras diferentes foram sobrepostas e coincidiram completamente. Complete: as duas figuras possuem áreas ____________________.
8. Ana recortou uma folha ao meio. Comparando uma das partes com a folha inteira antes do corte, a parte recortada possui:
( ) maior área.
( ) menor área.
( ) a mesma área.
9. Como se chama a estratégia de colocar uma figura diretamente sobre outra para comparar suas áreas?
Resposta: __________________________________.
10. Escolha dois livros ou cadernos de tamanhos diferentes. Coloque o menor sobre o maior e descreva o que você observou. Depois, indique qual capa possui maior área.
Resposta: ____________________________________________________________
____________________________________________________________________
▶ Gabarito
1. A cartolina.
2. Possuem áreas iguais.
3. Comparação visual.
4. Figura A.
5. A capa do caderno.
6. Verdadeiro.
7. Iguais.
8. Menor área.
9. Superposição.
10. Resposta de acordo com os objetos escolhidos. Espera-se que o estudante identifique como maior a superfície que permanece aparecendo ao redor da menor quando elas são corretamente sobrepostas.