Congruência de figuras geométricas planas
Habilidade da BNCC — EF03MA16
Reconhecer figuras congruentes, usando sobreposição e desenhos em malhas quadriculadas ou triangulares, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Objeto de conhecimento
Congruência de figuras geométricas planas.
Duas figuras são congruentes quando possuem o mesmo formato e as mesmas medidas. Elas podem estar em posições diferentes, mas, se uma puder ser colocada exatamente sobre a outra e houver coincidência entre suas partes correspondentes, continuam sendo congruentes.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “Inspetores de figuras” e observe como podemos reconhecer figuras congruentes.
1. O que são figuras congruentes?
Figuras congruentes possuem o mesmo formato e o mesmo tamanho. A cor, a posição no papel ou a direção para a qual estão voltadas não determinam a congruência.
2. Teste da sobreposição
Uma maneira simples de verificar a congruência é colocar uma figura sobre a outra. Se elas coincidirem completamente, sem partes sobrando ou faltando, as figuras são congruentes.
3. Malha quadriculada
A malha quadriculada ajuda a desenhar e comparar figuras porque seus quadradinhos possuem o mesmo tamanho. Podemos contar unidades para verificar comprimentos e posições dos vértices.
4. Malha triangular
Também podemos trabalhar com uma malha triangular. Nesse caso, observamos os triângulos que compõem a figura e comparamos seu formato e suas medidas.
5. Mudar a posição não muda a congruência
Uma figura pode ser deslocada ou girada e continuar congruente à figura original. O importante é que seu formato e suas medidas permaneçam os mesmos.
6. Figuras não congruentes
Se duas figuras possuem tamanhos diferentes ou formatos diferentes, elas não são congruentes.
7. Congruência e tecnologias digitais
Programas e aplicativos de desenho também permitem criar cópias de figuras. Quando utilizamos um comando de copiar e colar sem alterar as dimensões da figura, a cópia é congruente à original.
8. Como verificar?
Para decidir se duas figuras são congruentes, podemos observar suas medidas em uma malha, comparar lados e vértices correspondentes ou realizar a sobreposição. Esses procedimentos ajudam a confirmar se o formato e o tamanho são os mesmos.
▶ Pratique
1. Lucas desenhou um quadrado com 4 quadradinhos em cada lado. Para desenhar um quadrado congruente, quantos quadradinhos Ana deve usar em cada lado?
( ) 2.
( ) 4.
( ) 8.
2. Alexia colocou dois triângulos um sobre o outro e eles coincidiram completamente. Esses triângulos são:
( ) congruentes.
( ) necessariamente diferentes.
( ) sequências geométricas.
3. Tiago desenhou duas setas com o mesmo formato e tamanho. Uma aponta para a direita e outra para cima. Elas podem continuar sendo congruentes?
( ) Sim.
( ) Não.
4. Em uma malha triangular, uma figura ocupa 6 triângulos menores e outra figura de mesmo formato ocupa 9 triângulos menores. Elas são congruentes?
Resposta: ____________________.
5. Duas figuras possuem o mesmo formato, mas uma é maior que a outra. Elas são:
( ) congruentes.
( ) não congruentes.
6. Para duas figuras serem congruentes, elas precisam ter a mesma cor.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Ana utilizou “copiar e colar” em um aplicativo de desenho sem alterar o tamanho da cópia. Em relação à figura original, a cópia é:
Resposta: ____________________.
8. O lado maior de um triângulo A mede 7 cm. O triângulo B é congruente ao triângulo A. Quanto mede o lado correspondente no triângulo B?
( ) 5 cm.
( ) 7 cm.
( ) 14 cm.
9. Como se chama o procedimento de colocar uma figura sobre outra para verificar se elas coincidem?
Resposta: teste da ____________________.
10. Em uma malha quadriculada, você desenhou um retângulo com 2 quadradinhos de altura e 4 de largura. Explique como deve ser outro retângulo para ser congruente ao seu.
Resposta: ____________________________________________________________
▶ Gabarito
1. 4 quadradinhos.
2. Congruentes.
3. Sim.
4. Não, pois possuem tamanhos diferentes.
5. Não congruentes.
6. Falso.
7. Congruente.
8. 7 cm.
9. Sobreposição.
10. Deve ter o mesmo formato e as mesmas medidas: 2 quadradinhos por 4 quadradinhos, podendo estar em outra posição ou orientação.