Divisão: repartição, medida e resto
Habilidade da BNCC — EF03MA08
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Objeto de conhecimento
Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida.
A divisão pode aparecer em situações diferentes. Podemos repartir uma quantidade igualmente entre grupos ou descobrir quantos grupos de determinado tamanho podem ser formados. Em algumas divisões, nada sobra; em outras, aparece um resto.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “A horta mágica” para compreender os diferentes significados da divisão.
1. Repartição em partes iguais
Na repartição equitativa, conhecemos a quantidade total e o número de grupos. Queremos descobrir quantos elementos ficarão em cada grupo.
15 ÷ 3 = 5
Cada vaso receberá 5 sementes.
2. Ideia de medida: quantos grupos podem ser formados?
Nesse significado da divisão, sabemos quantos elementos deve haver em cada grupo e queremos descobrir quantos grupos podem ser formados.
20 ÷ 4 = 5
Ele consegue formar 5 conjuntos.
3. Divisão exata: resto zero
Quando todos os elementos podem ser distribuídos ou agrupados sem que nenhum sobre, dizemos que a divisão é exata.
Cada grupo fica com 4 elementos e o resto é 0.
4. Divisão não exata: resto diferente de zero
Nem sempre conseguimos distribuir todos os elementos igualmente. A quantidade que sobra recebe o nome de resto.
Cada pessoa recebe 5 castanhas:
5 + 5 = 10.
Como havia 11 castanhas, sobra 1 castanha.
Assim, 11 ÷ 2 tem quociente 5 e resto 1.
5. O resto deve ser menor que o divisor
Em uma divisão com números naturais, o resto sempre deve ser menor que o número pelo qual estamos dividindo. Se ainda fosse possível formar outro grupo completo, a divisão não estaria terminada.
3 × 4 = 12
13 − 12 = 1
Quociente: 4
Resto: 1.
6. Estratégias para dividir
Podemos resolver situações de divisão usando desenhos, distribuição de objetos, agrupamentos, subtrações sucessivas ou fatos conhecidos da multiplicação.
4 × 6 = 24.
Portanto, 24 ÷ 4 = 6.
▶ Pratique
1. Tiago tem 24 sementes e deseja distribuí-las igualmente em 4 canteiros. Quantas sementes ficarão em cada canteiro?
Resposta: __________ sementes.
2. Há 18 alunos e cada equipe deve ter 2 integrantes. Quantas equipes completas podem ser formadas?
Resposta: __________ equipes.
3. Alexia possui 13 potes e quer distribuí-los igualmente em 2 caixas. Quantos potes ficarão em cada caixa e qual será o resto?
Resposta: __________ potes em cada caixa e resto __________.
4. Calcule: 30 ÷ 5 = ______.
5. Qual divisão é exata?
( ) 9 ÷ 2
( ) 10 ÷ 2
( ) 11 ÷ 2
6. Em uma divisão, o resto pode ser maior ou igual ao divisor.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Tiago possui 16 gravetos e os distribui igualmente em 2 grupos. Quantos gravetos ficarão em cada grupo?
Resposta: __________ gravetos.
8. Uma estante possui 40 livros distribuídos igualmente em 10 prateleiras. Quantos livros ficam em cada prateleira?
Resposta: __________ livros.
9. Calcule e indique o resto: 17 ÷ 5.
Quociente: ______ Resto: ______.
10. Elabore um problema no qual 12 objetos sejam distribuídos igualmente entre 3 pessoas ou recipientes. Depois, resolva-o.
Problema: _________________________________________________
Resposta: _________________________________________________
▶ Gabarito
1. 6 sementes.
2. 9 equipes.
3. 6 potes em cada caixa e resto 1.
4. 6.
5. 10 ÷ 2.
6. Falso.
7. 8 gravetos.
8. 4 livros.
9. Quociente 3 e resto 2.
10. Resposta pessoal. A situação deve representar 12 ÷ 3 = 4.