Relação de igualdade
Habilidade da BNCC — EF03MA11
Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.
Objeto de conhecimento
Relação de igualdade.
O sinal de igual (=) não serve apenas para indicar o resultado de uma operação. Ele mostra que as expressões colocadas de um lado e do outro possuem o mesmo valor. Podemos imaginar essa relação como uma balança em equilíbrio.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “Construtores de balanças” e observe como funciona a relação de igualdade.
1. O significado do sinal de igual
Em uma igualdade, o valor que aparece à esquerda do sinal de igual deve ser o mesmo que aparece à direita.
6 + 2 resulta em 8 e 5 + 3 também resulta em 8. Portanto, a sentença é verdadeira.
2. Diferentes adições com a mesma soma
Podemos escrever adições diferentes que possuem a mesma soma.
4 + 4 = 8 e 5 + 3 = 8. Como os dois lados possuem o mesmo valor, temos uma igualdade.
3. Diferentes subtrações com a mesma diferença
Também podemos formar igualdades utilizando duas subtrações diferentes.
Nos dois lados, o resultado é 10. Por isso, a igualdade é verdadeira.
4. Adição e subtração na mesma igualdade
Os dois lados não precisam utilizar a mesma operação. Uma adição e uma subtração podem formar uma igualdade quando produzem o mesmo resultado.
O lado esquerdo resulta em 20 e o lado direito também resulta em 20.
5. Descobrindo um número que está faltando
Para encontrar um número desconhecido, primeiro calculamos o lado que está completo. Depois descobrimos qual número faz o outro lado ter o mesmo valor.
7 + 3 = 10. Para que 8 + ___ também resulte em 10, precisamos adicionar 2.
6. Verificando se uma igualdade é verdadeira
Para verificar uma igualdade, calculamos separadamente os dois lados e comparamos os resultados.
8 + 2 = 10, enquanto 6 + 5 = 11. Como os resultados são diferentes, essa sentença não representa uma igualdade verdadeira.
▶ Pratique
1. Lucas escreveu 6 + 6 de um lado de uma igualdade. Qual operação pode ficar do outro lado?
( ) 10 + 1
( ) 10 + 2
( ) 10 + 5
2. Complete:
3. Qual subtração tem o mesmo resultado de 30 − 10?
( ) 25 − 5
( ) 25 − 10
( ) 20 − 5
4. Mariana escreveu 15 + 5 = 25 − 5. Essa igualdade é verdadeira? Explique.
Resposta: ______________________________________________.
5. Complete:
6. A sentença 9 + 4 = 10 + 3 representa uma igualdade verdadeira.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Complete a igualdade:
8. Observe 8 + 2 = 6 + 5. Por que essa sentença não representa uma igualdade verdadeira?
Resposta: ______________________________________________.
9. Complete com um número natural:
10. Crie uma igualdade utilizando uma adição no lado esquerdo e uma subtração no lado direito.
▶ Gabarito
1. 10 + 2.
2. 2.
3. 25 − 5.
4. Sim. As duas expressões resultam em 20.
5. 5.
6. Verdadeiro.
7. 20.
8. Porque 8 + 2 = 10 e 6 + 5 = 11.
9. 12.
10. Resposta pessoal, desde que os dois lados apresentem o mesmo valor.