Regularidades em sequências numéricas
Habilidade da BNCC — EF03MA10
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Objeto de conhecimento
Identificação e descrição de regularidades em sequências numéricas recursivas.
Uma sequência numérica é uma organização de números que segue determinada regra. Descobrir essa regularidade permite continuar a sequência, encontrar números que estão faltando e explicar como ela foi formada.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “Central de códigos” e observe como podemos descobrir regras em sequências numéricas.
1. Sequências crescentes
Uma sequência é crescente quando seus números aumentam. Neste conteúdo, esse crescimento acontece pela adição sucessiva de um mesmo número.
De um número para o seguinte, adicionamos 4. Portanto, a regra de formação é somar 4.
2. Sequências decrescentes
Uma sequência é decrescente quando seus números diminuem. Nesse caso, podemos subtrair sucessivamente uma mesma quantidade.
A cada passo, subtraímos 10. A regra de formação é subtrair 10.
3. Como descobrir a regra de formação
Observe dois números consecutivos da sequência e descubra quanto foi acrescentado ou retirado. Depois, verifique se a mesma operação ocorre entre os demais termos.
30 − 25 = 5
35 − 30 = 5
40 − 35 = 5
Como a diferença é sempre 5, a regra é somar 5.
4. Encontrando um elemento seguinte
Depois de descobrir a regra, basta aplicá-la ao último número conhecido.
A regra é somar 4. Então:
26 + 4 = 30.
O próximo elemento é 30.
5. Encontrando um elemento faltante
A regularidade também ajuda a descobrir números que desapareceram do meio de uma sequência.
Os números aumentam de 50 em 50. Portanto, o número faltante é 300.
6. Descrevendo a regularidade
Além de completar uma sequência, é importante saber explicar sua regra. Podemos escrever, por exemplo: “começar em 12 e somar 3 a cada termo”.
Regra de formação: somar 3 sucessivamente.
7. Identificando um termo que não segue a regra
Se um número não respeita a regularidade, podemos identificá-lo comparando cada termo com a regra da sequência.
A regra deveria ser somar 2. Assim, depois de 8 deveria aparecer 10. Portanto, 11 é o termo que não segue a regra.
▶ Pratique
1. Lucas organizou os números 5, 10, 15, 20, ... Qual é a regra de formação?
( ) Subtrair 5.
( ) Somar 5.
( ) Somar 10.
2. Alexia escreveu a sequência 100, 90, 80, 70, ... Qual é o próximo número?
Resposta: __________.
3. Complete a sequência:
4. Comece em 12 e some 3 sucessivamente. Quais são os quatro primeiros termos?
( ) 12, 13, 14, 15.
( ) 12, 15, 18, 21.
( ) 12, 22, 32, 42.
5. Na sequência 4, 6, 8, 11, 12, a regra deveria ser somar 2. Qual termo não segue essa regra?
Resposta: __________.
6. Na sequência 33, 43, 53, 63, os números aumentam de 10 em 10.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Tiago começa no zero e avança de 50 em 50. Em qual número chegará após quatro avanços?
Resposta: __________.
8. Observe:
Qual é a regra?
( ) Somar 3.
( ) Subtrair 3.
( ) Subtrair 5.
9. Complete a sequência e escreva a regra:
Regra: __________________________________.
10. Crie uma sequência começando em 150 e utilizando a regra somar 100. Escreva os quatro termos seguintes.
▶ Gabarito
1. Somar 5.
2. 60.
3. 300.
4. 12, 15, 18 e 21.
5. 11.
6. Verdadeiro.
7. 200.
8. Subtrair 3.
9. 90 e 110. Regra: somar 10.
10. 250, 350, 450 e 550.