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Simetria de reflexão

Habilidade da BNCC — EF04MA19
Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

Objeto de conhecimento
Simetria de reflexão.

A simetria de reflexão aparece quando uma figura pode ser comparada à sua imagem em um espelho. Podemos reconhecer essa simetria em desenhos, figuras geométricas e objetos e também construir figuras simétricas utilizando malhas quadriculadas ou softwares de geometria.

Vídeo complementar

Assista ao vídeo para revisar a simetria de reflexão.

1. Eixo de simetria

O eixo de simetria é uma linha que divide uma figura em duas partes que se correspondem. Se dobrarmos a figura sobre esse eixo, uma parte pode coincidir com a outra.

Exemplo: em um desenho simétrico de uma borboleta vista de frente, uma linha passando pelo centro do corpo pode funcionar como eixo de simetria.

2. Reflexão e figuras congruentes

Na reflexão, a figura obtida mantém o mesmo formato e o mesmo tamanho da figura original. Por isso, a figura original e sua imagem refletida são congruentes.

A posição é invertida em relação ao eixo, como acontece com uma imagem observada no espelho.

3. A distância até o eixo

Na construção de uma reflexão, cada ponto da imagem refletida deve ficar do outro lado do eixo e à mesma distância dele que o ponto correspondente da figura original.

Se um ponto está a 3 quadradinhos à esquerda do eixo, seu ponto correspondente deve ficar a 3 quadradinhos à direita.

4. Simetria na malha quadriculada

A malha quadriculada facilita a construção de figuras simétricas. Podemos contar os quadradinhos entre cada ponto da figura e o eixo e repetir essa distância do lado oposto.

5. Mais de um eixo de simetria

Uma figura pode ter nenhum, um ou vários eixos de simetria. O quadrado, por exemplo, possui quatro eixos de simetria: um vertical, um horizontal e dois diagonais.

▶  Pratique

1. Uma linha divide uma figura em duas partes que coincidem quando a figura é dobrada sobre ela. Como essa linha é chamada?

( ) Linha transversal

( ) Eixo de simetria

( ) Semirreta

2. Em uma malha, um ponto está a 4 quadradinhos do eixo. A que distância do eixo deve ficar seu ponto refletido?

( ) 2 quadradinhos

( ) 4 quadradinhos

( ) 8 quadradinhos

3. Duas figuras congruentes possuem o mesmo __________ e o mesmo __________.

4. Na reflexão, a imagem mantém o mesmo tamanho da figura original?

Resposta: __________________.

5. Complete: para construir uma figura simétrica em uma malha, os pontos correspondentes devem ficar à mesma __________ do eixo.

6. Um quadrado possui quatro eixos de simetria.

( ) Verdadeiro

( ) Falso

7. Uma figura foi refletida em relação a um eixo horizontal. O eixo está na posição:

( ) vertical

( ) horizontal

( ) inclinada obrigatoriamente

8. Um triângulo com base de 3 cm foi refletido. Qual será a medida da base da figura refletida?

( ) 1,5 cm

( ) 3 cm

( ) 6 cm

9. Qual é o nome da transformação que produz uma imagem como a observada em um espelho?

Resposta: __________________.

10. Uma figura possui um ponto a 2 quadradinhos à esquerda do eixo vertical. Onde deve ficar o ponto correspondente de sua reflexão?

Resposta: __________________.

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▶  Gabarito

1. Eixo de simetria.

2. 4 quadradinhos.

3. tamanho; formato.

4. Sim.

5. distância.

6. Verdadeiro.

7. Horizontal.

8. 3 cm.

9. Reflexão.

10. A 2 quadradinhos à direita do eixo.

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