Relações entre as operações
Habilidade da BNCC — EF04MA04
Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo.
Objeto de conhecimento
Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais.
Algumas operações matemáticas estão relacionadas entre si. A adição e a subtração são operações inversas, assim como a multiplicação e a divisão. Compreender essas relações permite criar estratégias de cálculo e também conferir resultados.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo como material complementar da postagem.
1. Adição e subtração
Podemos usar uma subtração para verificar uma adição e uma adição para verificar uma subtração.
Para conferir: 473 − 148 = 325.
Assim, a subtração desfaz a adição.
2. Multiplicação e divisão
A divisão pode ser usada para verificar uma multiplicação, e a multiplicação pode ajudar a verificar uma divisão exata.
Logo, 48 ÷ 8 = 6 e 48 ÷ 6 = 8.
3. Usando a relação para descobrir valores
As operações inversas também ajudam quando um dos valores é desconhecido.
Para descobrir o número: 420 − 175 = 245.
Conferindo: 245 + 175 = 420.
4. Estratégias de cálculo
Reconhecer as relações entre as operações permite escolher caminhos mais eficientes. Se sabemos que 7 × 9 = 63, também sabemos imediatamente que 63 ÷ 7 = 9 e 63 ÷ 9 = 7.
▶ Pratique
1. João calculou 235 + 187 = 422. Qual operação pode ser usada para conferir o resultado?
( ) 422 − 187
( ) 422 + 187
( ) 235 × 187
2. Se 8 × 7 = 56, qual igualdade também é verdadeira?
( ) 56 ÷ 7 = 8
( ) 56 − 7 = 8
( ) 56 + 7 = 8
3. Uma biblioteca tinha certa quantidade de livros e recebeu mais 125, ficando com 480. Quantos livros havia antes?
Resposta: __________________.
4. Uma professora distribuiu igualmente 72 lápis entre 9 grupos. Quantos lápis cada grupo recebeu?
Resposta: __________________.
5. Complete: 630 − ______ = 250.
Resposta: __________________.
6. Adição e subtração podem ser consideradas operações inversas.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Complete: se 12 × 5 = 60, então 60 ÷ 12 = ______.
8. Qual operação desfaz uma multiplicação?
( ) Adição
( ) Divisão
( ) Subtração
9. Calcule o valor desconhecido: ______ + 236 = 500.
Resposta: __________________.
10. Escreva duas divisões que podem ser obtidas a partir da igualdade 6 × 9 = 54.
Resposta: ______________________________________________
▶ Gabarito
1. 422 − 187.
2. 56 ÷ 7 = 8.
3. 355 livros.
4. 8 lápis.
5. 380.
6. Verdadeiro.
7. 5.
8. Divisão.
9. 264.
10. 54 ÷ 6 = 9 e 54 ÷ 9 = 6.