Propriedades das operações e estratégias de cálculo
Habilidade da BNCC — EF04MA05
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Objeto de conhecimento
Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais.
As operações com números naturais possuem propriedades que podem facilitar os cálculos. Em vez de resolver sempre uma conta de uma única maneira, podemos reorganizar parcelas ou fatores, decompor números e escolher estratégias que tornem o cálculo mais simples.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo como material complementar para ampliar as estratégias de cálculo.
1. Trocando a ordem
Na adição e na multiplicação, podemos trocar a ordem dos números sem alterar o resultado.
4 × 6 = 6 × 4 = 24
Essa possibilidade é conhecida como propriedade comutativa.
2. Mudando o agrupamento
Quando temos três ou mais parcelas ou fatores, podemos mudar a forma de agrupá-los para facilitar o cálculo.
Podemos calcular primeiro 25 + 75 = 100.
Depois: 100 + 17 = 117.
3. Decompondo para calcular
Na multiplicação, podemos decompor um dos fatores e distribuir a multiplicação pelas parcelas.
7 × (20 + 3)
(7 × 20) + (7 × 3)
140 + 21 = 161
4. Elementos que facilitam os cálculos
Somar zero não altera um número, e multiplicar por 1 mantém o número. Já qualquer número natural multiplicado por zero resulta em zero.
72 × 1 = 72
95 × 0 = 0
▶ Pratique
1. Para calcular 27 + 48 + 73 mentalmente, qual agrupamento facilita o cálculo?
( ) (27 + 73) + 48
( ) (27 + 48) + 73
( ) 27 + (48 + 73)
2. Qual igualdade mostra que podemos trocar a ordem dos fatores?
( ) 6 × 8 = 8 × 6
( ) 6 × 8 = 6 + 8
( ) 6 × 8 = 48 + 8
3. Uma escola comprou 8 caixas com 24 lápis em cada uma. Use a decomposição 24 = 20 + 4 para calcular o total.
Resposta: ______________________________________________
4. Calcule mentalmente: 125 + 75 + 36.
Resposta: __________________.
5. Complete: 49 × ______ = 49.
Resposta: __________________.
6. Na multiplicação, trocar a ordem dos fatores altera o produto.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Uma professora organizou 6 grupos com 32 fichas em cada grupo. Calcule 6 × 32 decompondo 32 em 30 + 2.
Resposta: ______________________________________________
8. Qual é o resultado de 735 + 0?
( ) 0
( ) 735
( ) 736
9. Calcule 9 × 17 usando a decomposição 17 = 10 + 7.
Resposta: __________________.
10. Explique uma estratégia para calcular mentalmente 38 + 62 + 25.
Resposta: ______________________________________________
▶ Gabarito
1. (27 + 73) + 48 = 148.
2. 6 × 8 = 8 × 6.
3. (8 × 20) + (8 × 4) = 160 + 32 = 192 lápis.
4. 236.
5. 1.
6. Falso.
7. (6 × 30) + (6 × 2) = 180 + 12 = 192.
8. 735.
9. (9 × 10) + (9 × 7) = 90 + 63 = 153.
10. Uma possibilidade: 38 + 62 = 100; 100 + 25 = 125.