Composição e decomposição de números naturais
Habilidade da BNCC — EF04MA02
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Objeto de conhecimento
Composição e decomposição de um número natural de até cinco ordens, por meio de adições e multiplicações por potências de 10.
Os números naturais podem ser formados e separados de diferentes maneiras. No 4º ano, além de decompor um número pela soma dos valores de suas ordens, podemos representar cada algarismo multiplicado pelo valor da posição que ocupa.
Essa forma de representar os números ajuda a compreender melhor o funcionamento do sistema de numeração decimal e o valor posicional dos algarismos.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar a composição e a decomposição de números naturais.
1. Decomposição aditiva
Na decomposição aditiva, escrevemos o número como uma soma dos valores representados por seus algarismos.
O algarismo 4 representa 4 unidades de milhar; o 3 representa 3 centenas; o 2 representa 2 dezenas; e o 5 representa 5 unidades.
2. Decomposição por multiplicações
Também podemos mostrar quantos grupos de 1.000, 100, 10 e 1 existem em cada ordem.
As duas representações indicam exatamente o mesmo número.
3. Composição de um número
Compor é realizar o caminho inverso: partimos das parcelas ou das multiplicações para descobrir o número representado.
= 2.000 + 500 + 8
= 2.508
Observe que não existe parcela correspondente às dezenas. Por isso, o algarismo 0 ocupa essa posição.
4. O papel do zero
Quando determinada ordem não possui unidades, utilizamos o zero para manter os outros algarismos em suas posições corretas.
= 1.000 + 90
= 1.090
▶ Pratique
1. Qual é a decomposição multiplicativa correta de 3.682?
( ) (3 × 100) + (6 × 10) + (8 × 1) + 2
( ) (3 × 1.000) + (6 × 100) + (8 × 10) + (2 × 1)
( ) (36 × 1.000) + (82 × 10)
2. Qual número é representado por (5 × 1.000) + (2 × 100) + (4 × 10) + 7?
( ) 5.247
( ) 52.407
( ) 5.024
3. Qual número é representado por (1 × 1.000) + (9 × 10)?
( ) 1.900
( ) 1.090
( ) 190
4. Quanto representa (7 × 100)?
Resposta: __________________.
5. Complete a decomposição:
2.419 = (2 × ________) + (4 × 100) + (1 × ________) + 9
6. A expressão (6 × 1.000) + (3 × 10) representa o número 6.030.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Qual número obtemos ao adicionar 1 a (9 × 1.000) + (9 × 100) + (9 × 10) + (9 × 1)?
Resposta: __________________.
8. Qual é o resultado de (1 × 100) + (5 × 10)?
( ) 15
( ) 105
( ) 150
9. Complete: na decomposição multiplicativa, cada algarismo é multiplicado pelo valor da __________________ que ocupa.
Resposta: __________________.
10. Escreva a decomposição multiplicativa de 7.842.
Resposta: ______________________________________________
▶ Gabarito
1. (3 × 1.000) + (6 × 100) + (8 × 10) + (2 × 1).
2. 5.247.
3. 1.090.
4. 700.
5. 1.000 e 10.
6. Verdadeiro.
7. 10.000.
8. 150.
9. posição (ou ordem).
10. (7 × 1.000) + (8 × 100) + (4 × 10) + (2 × 1).