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Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis

Habilidade da BNCC — EF05MA23
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Objeto de conhecimento
Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis.

Quando todos os resultados de um experimento possuem a mesma chance de acontecer, podemos calcular a probabilidade comparando a quantidade de resultados favoráveis com a quantidade total de resultados possíveis.

Vídeo complementar

Assista ao vídeo para revisar o cálculo da probabilidade em eventos equiprováveis.

1. Eventos equiprováveis

Um experimento possui resultados equiprováveis quando todos eles têm a mesma chance de ocorrer. Isso acontece, por exemplo, no lançamento de uma moeda equilibrada ou de um dado comum.

2. Calculando a probabilidade

Para calcular a probabilidade de um evento equiprovável, comparamos os resultados que atendem ao que desejamos com todos os resultados possíveis.

Probabilidade = resultados favoráveis ÷ total de resultados possíveis

Exemplo: ao lançar um dado comum, a probabilidade de sair o número 5 é 1/6, pois existe 1 resultado favorável entre 6 resultados possíveis.

3. Mais de um resultado favorável

Um evento pode possuir vários resultados favoráveis.

No lançamento de um dado, os números pares são 2, 4 e 6. Portanto, existem 3 resultados favoráveis entre 6 possíveis.

Probabilidade = 3/6 = 1/2.

4. Interpretando a fração

Na fração que representa uma probabilidade, o numerador indica a quantidade de resultados favoráveis e o denominador indica a quantidade total de resultados possíveis.

Em uma urna com 10 fichas idênticas, sendo 4 verdes, a probabilidade de retirar uma ficha verde é 4/10, que pode ser simplificada para 2/5.

▶  Pratique

1. Uma caixa contém 10 cartas numeradas de 1 a 10. Qual é a probabilidade de retirar a carta número 7?

( ) 1/2

( ) 1/10

( ) 7/10

2. Um alvo possui 8 setores iguais, sendo 3 verdes. Qual é a probabilidade de atingir um setor verde?

( ) 1/8

( ) 3/8

( ) 5/8

3. As letras da palavra FUTURO foram colocadas em um saco. Qual é a probabilidade de retirar a letra U?

( ) 1/6

( ) 2/6

( ) 4/6

4. Lucas afirmou que a probabilidade de sair um número menor que 3 em um dado é 3/6. Explique o erro e determine a probabilidade correta.

Resposta: ______________________________________________

5. Complete:

a) Em uma urna com 20 números, a probabilidade de sortear um número maior que 15 é ______.

b) Em uma moeda equilibrada, a probabilidade de sair cara é ______.

6. Mantendo apenas um resultado favorável, quanto maior for o número de resultados possíveis, menor será a probabilidade desse resultado ocorrer.

( ) Verdadeiro

( ) Falso

7. Uma roleta possui 5 partes iguais numeradas de 1 a 5. Qual é a probabilidade de sair um número ímpar?

Resposta: __________________.

8. Um pote contém 4 fichas azuis, 4 verdes e 4 amarelas. Qual é a probabilidade de retirar uma ficha verde?

( ) 1/12

( ) 4/12

( ) 8/12

9. Como chamamos os resultados que atendem ao evento cuja probabilidade desejamos calcular?

Resposta: resultados __________________.

10. Determine as probabilidades:

a) 12 bombons, sendo 5 de morango → retirar morango: ______.

b) Dado comum → sair número maior que 4: ______.

c) 50 cupons numerados → sortear o número 25: ______.

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▶  Gabarito

1. 1/10.

2. 3/8.

3. 2/6, equivalente a 1/3.

4. Os números menores que 3 são apenas 1 e 2. Portanto, a probabilidade correta é 2/6, equivalente a 1/3.

5. a) 5/20 = 1/4. b) 1/2.

6. Verdadeiro.

7. 3/5.

8. 4/12 = 1/3.

9. Favoráveis.

10. a) 5/12. b) 2/6 = 1/3. c) 1/50.

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