Espaço amostral e análise de chances
Habilidade da BNCC — EF05MA22
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Objeto de conhecimento
Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios.
Em jogos, sorteios e experimentos, nem sempre conseguimos prever qual resultado acontecerá. Porém, podemos listar todos os resultados possíveis e analisar se eles têm a mesma chance de ocorrer.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar o conceito de espaço amostral e a comparação de chances.
1. Experimento aleatório
Um experimento é chamado de aleatório quando não podemos prever com certeza qual será o resultado antes que ele aconteça.
2. Espaço amostral
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Portanto, o espaço amostral possui 6 resultados.
3. Resultados igualmente prováveis
Os resultados são igualmente prováveis quando possuem a mesma chance de acontecer.
4. Resultados não igualmente prováveis
Quando alguns resultados possuem maior chance de acontecer do que outros, dizemos que eles não são igualmente prováveis.
▶ Pratique
1. Um dado comum possui seis faces numeradas. Quantos resultados possíveis existem em seu espaço amostral?
( ) 2
( ) 6
( ) 12
2. Uma roleta possui quatro partes iguais: vermelha, azul, verde e amarela. Os resultados são:
( ) Igualmente prováveis.
( ) A cor vermelha tem mais chance.
( ) A cor amarela é impossível.
3. Uma urna contém 7 bolinhas pretas e 3 brancas. Qual cor tem maior chance de ser sorteada?
( ) Branca
( ) Preta
( ) As duas têm a mesma chance.
4. Lucas colocou 5 cartas quadradas e 2 circulares em uma caixa e afirmou que as duas formas têm a mesma chance de sair porque existem apenas duas formas possíveis. Explique o erro.
Resposta: ______________________________________________
5. Complete:
a) O conjunto de todos os resultados possíveis é chamado de __________________.
b) No lançamento de uma moeda, há ______ resultados possíveis.
6. Em uma rifa com 100 bilhetes, todos os números têm a mesma chance de serem sorteados.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Sarah colocou as letras S, O, R, T e E em um saco. Escreva o espaço amostral desse experimento.
Resposta: ______________________________________________
8. Um dado possui 4 faces azuis e 2 amarelas. Os resultados azul e amarelo são igualmente prováveis?
( ) Sim
( ) Não, azul tem maior chance.
( ) Não, amarelo tem maior chance.
9. Como se chama um experimento cujo resultado depende do acaso e não pode ser previsto com certeza?
Resposta: experimento __________________.
10. Analise:
a) Moeda equilibrada → resultados: cara e coroa. São __________________ prováveis.
b) Urna com 15 nomes de meninos e 5 de meninas → os resultados são __________________ prováveis.
c) Dado comum, observando apenas par ou ímpar → os resultados são __________________ prováveis.
▶ Gabarito
1. 6 resultados.
2. Igualmente prováveis.
3. Preta.
4. As quantidades são diferentes. Como existem mais cartas quadradas, a chance de sair quadrado é maior.
5. a) espaço amostral. b) 2.
6. Verdadeiro.
7. S, O, R, T e E.
8. Não, azul tem maior chance.
9. Aleatório.
10. a) igualmente. b) não igualmente. c) igualmente.