Noção de volume
Habilidade da BNCC — EF05MA21
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Objeto de conhecimento
Noção de volume.
O volume está relacionado ao espaço ocupado por um objeto tridimensional. Podemos compreender essa grandeza construindo sólidos com cubos e observando quantos cubinhos são necessários para preencher todo o espaço ocupado.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para compreender melhor a ideia de volume por meio do empilhamento de cubos.
1. O que é volume?
Volume é a grandeza que indica quanto espaço um sólido ocupa. Diferentemente da área, que está relacionada a uma superfície, o volume considera as três dimensões de um objeto: comprimento, largura e altura.
2. Medindo o volume com cubos
Uma maneira simples de medir o volume é utilizar cubos de mesmo tamanho como unidades de medida. Se um sólido é formado por 12 cubinhos, dizemos que seu volume corresponde a 12 unidades cúbicas.
6 × 2 = 12 cubinhos.
Portanto, seu volume é de 12 unidades cúbicas.
3. Organizando os cubos em camadas
Quando os cubos estão organizados em um bloco retangular, podemos primeiro descobrir quantos cubos há em uma camada e depois multiplicar esse número pela quantidade de camadas.
Uma camada possui 4 cubos de comprimento e 2 de largura.
4 × 2 = 8 cubos por camada.
Se o sólido possui 3 camadas:
8 × 3 = 24 cubos.
Assim, o volume é de 24 unidades cúbicas.
4. Comprimento, largura e altura
Em um bloco retangular formado por cubos, a quantidade total pode ser obtida multiplicando as três dimensões.
Para um bloco com dimensões 4 × 3 × 2:
4 × 3 × 2 = 24 unidades cúbicas.
▶ Pratique
1. Uma camada possui 5 cubos de comprimento e 3 cubos de largura. Quantos cubos formam essa camada?
( ) 8 cubos
( ) 15 cubos
( ) 20 cubos
2. Um bloco possui 2 camadas com 15 cubos em cada uma. Qual é seu volume?
( ) 17 cubos
( ) 30 cubos
( ) 45 cubos
3. Qual grandeza indica o espaço tridimensional ocupado por um sólido?
( ) Perímetro
( ) Área
( ) Volume
4. Lucas calculou o volume de um bloco de dimensões 3 × 3 × 3 fazendo 3 + 3 + 3 = 9. O procedimento está correto? Explique.
Resposta: ______________________________________________
5. Complete:
a) Um bloco de dimensões 6 × 2 × 2 possui volume de ______ cubinhos.
b) Um sólido de 40 cubinhos está organizado em 4 camadas iguais. Cada camada possui ______ cubinhos.
6. Dois sólidos de formatos diferentes podem possuir o mesmo volume.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Uma base possui duas fileiras com 10 cubinhos em cada uma. Se essa estrutura tiver 4 camadas iguais, qual será o volume?
Resposta: ______ cubinhos.
8. Um recipiente comporta 50 caixas cúbicas e já contém 32. Quantas caixas faltam para preenchê-lo?
( ) 18
( ) 22
( ) 82
9. Como se chama o procedimento de colocar cubos em camadas para medir o volume de um sólido?
Resposta: __________________ de cubos.
10. Determine o volume de cada bloco:
a) 4 × 3 × 2 = ______ cubinhos.
b) 5 × 2 × 5 = ______ cubinhos.
c) 7 × 2 × 3 = ______ cubinhos.
▶ Gabarito
1. 15 cubos.
2. 30 cubos.
3. Volume.
4. Não. Deve-se multiplicar as três dimensões: 3 × 3 × 3 = 27 cubinhos.
5. a) 24 cubinhos. b) 10 cubinhos.
6. Verdadeiro.
7. 80 cubinhos.
8. 18 caixas.
9. Empilhamento de cubos.
10. a) 24 cubinhos. b) 50 cubinhos. c) 42 cubinhos.