Figuras geométricas espaciais e planificações
Habilidade da BNCC — EF05MA16
Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos.
Objeto de conhecimento
Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características.
Caixas, embalagens, dados, latas e chapéus de festa lembram diferentes figuras geométricas espaciais. Ao observar esses objetos, podemos reconhecer características como faces, arestas e vértices e também imaginar como seriam seus moldes quando abertos sobre uma superfície plana.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar as figuras geométricas espaciais e suas principais características.
1. Poliedros
Os poliedros são figuras geométricas espaciais formadas somente por superfícies planas. Entre eles estão os prismas e as pirâmides.
Nos poliedros, podemos identificar:
Arestas: segmentos formados pelo encontro de duas faces
Vértices: pontos de encontro das arestas
2. Prismas e pirâmides
Os prismas possuem duas bases congruentes e paralelas. As demais faces são chamadas de faces laterais.
As pirâmides possuem uma única base. Suas faces laterais são triangulares e encontram-se em um vértice.
3. Cilindros e cones
O cilindro e o cone possuem superfícies curvas e não são poliedros.
O cilindro possui duas bases circulares e uma superfície lateral curva.
O cone possui uma base circular, uma superfície curva e um vértice.
4. Planificações
A planificação é uma representação plana das superfícies de uma figura geométrica espacial. Ao recortar e dobrar corretamente uma planificação, podemos formar o sólido correspondente.
▶ Pratique
1. Uma planificação apresenta um retângulo e dois círculos iguais. Qual sólido pode ser formado?
( ) Cone
( ) Cilindro
( ) Prisma triangular
2. Quantos vértices possui um cubo?
( ) 6
( ) 8
( ) 12
3. Um sólido possui uma base quadrada e quatro faces laterais triangulares. Esse sólido é:
( ) Prisma quadrangular
( ) Pirâmide de base quadrada
( ) Cilindro
4. Lucas desenhou uma base quadrada cercada por quatro retângulos e afirmou que era a planificação de uma pirâmide de base quadrada. Explique por que sua afirmação está incorreta.
Resposta: _________________________________________________
5. Complete:
a) Uma pirâmide cuja base é um triângulo é chamada de pirâmide de base __________.
b) O sólido que possui uma base circular, superfície curva e um vértice é o __________.
6. Cilindros e cones são poliedros.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Um prisma de base triangular possui 5 faces. Quantas arestas ele possui?
Resposta: __________________ arestas.
8. Quais regiões planas aparecem na planificação de um cone?
( ) Um retângulo e dois círculos.
( ) Um setor circular e um círculo.
( ) Quatro triângulos.
9. Como chamamos o segmento formado pelo encontro de duas faces de um poliedro?
Resposta: ______________________________.
10. Complete com o número de faces, arestas e vértices:
a) Paralelepípedo: _____ faces, _____ arestas e _____ vértices.
b) Pirâmide de base quadrada: _____ faces, _____ arestas e _____ vértices.
c) Uma esfera possui _____ arestas e _____ vértices.
▶ Gabarito
1. Cilindro.
2. 8 vértices.
3. Pirâmide de base quadrada.
4. As faces laterais de uma pirâmide de base quadrada devem ser triangulares, e não retangulares.
5. a) triangular. b) cone.
6. Falso.
7. 9 arestas.
8. Um setor circular e um círculo.
9. Aresta.
10. a) 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. b) 5 faces, 8 arestas e 5 vértices. c) 0 arestas e 0 vértices.