Olá, engenheiros de automação, projetistas de rotas e matemáticos da nossa comunidade! Imaginem que a Sarah e o Guga são os diretores técnicos da Central de Salvamento e Robótica da Gincana. Eles receberam a missão de programar pequenos jipes teleguiados para atravessar uma pista cheia de obstáculos e levar suprimentos até o acampamento médico. O coordenador da expedição deu um comando operacional de alto rigor: "Para desviar das rochas, vocês precisam descrever a trajetória exata no plano do radar, indicar com precisão cada mudança de sentido e comandar os giros corretos nas esquinas da malha!"
Veja o vídeo abaixo, vamos estudar os pontos cartesianos no plano cartesiano.
Para registrar os comandos de deslocamento nos computadores da central sem errar de caminho, a Sarah e o Guga ensinam os três conceitos fundamentais de trajetória:
1. Deslocamento nos Eixos (Avançar e Recuar)
Quando um objeto se move pelo primeiro quadrante do plano cartesiano, a sua posição (o seu par ordenado) muda de acordo com o sentido do movimento:
No Eixo Horizontal: Mover-se para a direita aumenta o primeiro número do par ordenado. Mover-se para a esquerda diminui o primeiro número.
No Eixo Vertical: Mover-se para cima aumenta o segundo número do par ordenado. Mover-se para baixo diminui o segundo número.
2. Mudança de Direção e Sentido
Direção: Indica a linha onde o movimento acontece. Pode ser a direção horizontal (paralela ao eixo X) ou a direção vertical (paralela ao eixo Y).
Sentido: Indica para qual lado da linha o objeto está indo. Na direção horizontal, os sentidos são para a direita ou para a esquerda. Na direção vertical, os sentidos são para cima ou para baixo.
3. O Poder dos Giros (Mudando de Rumo)
Para que o jipe elétrico mude de direção (saia da horizontal e vá para a vertical, por exemplo), o programador precisa dar o comando de giro de 90 graus (ângulo reto):
Giro de 90° para a Direita: O robô faz um quarto de volta no sentido dos ponteiros do relógio.
Giro de 90° para a Esquerda: O robô faz um quarto de volta no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.
- O Exemplo do Jipe da Sarah: Se o jipe está andando para a direita (horizontal) e recebe o comando de "girar 90° para a esquerda", ele muda de direção e passa a andar para cima (vertical).
🖍️ Lista de Exercícios: A Programação dos Jipes de Busca
Aplique as regras de deslocamento, sentidos e giros para solucionar os laudos do painel de controle:
1. Descrevendo o Primeiro Passo: O jipe de resgate da Sarah iniciou a missão parado no ponto de coordenadas (2, 3). O computador executou o primeiro comando: "Avance 4 unidades para a direita". Qual será a nova coordenada de localização do jipe na malha do radar?
( ) (2, 7)
( ) (6, 3)
( ) (6, 7)
2. Identificando o Giro: O jipe do Guga estava se deslocando na direção vertical, subindo no sentido para o Norte. Ao chegar na coordenada (4, 5), ele realizou um giro de 90 graus para a sua direita. Após cumprir esse giro, em qual sentido o jipe passou a se movimentar?
( ) Para o Leste (direita).
( ) Para o Oeste (esquerda).
( ) Para o Sul (baixo).
3. Rota Completa de Entrega: Um jipe partiu da origem (0, 0), avançou 3 unidades para a direita, fez um giro de 90 graus para a esquerda e subiu mais 5 unidades. Qual é o par ordenado que representa o ponto final de chegada desse veículo?
( ) (5, 3)
( ) (3, 5)
( ) (3, 3)
4. O Erro de Comando do Lucas: Lucas queria programar o jipe para sair do ponto (5, 2) e ir até o ponto (1, 2). Ele foi ao relatório técnico e escreveu o comando: "Avance 4 unidades para a direita". O que aconteceu com a trajetória do robô?
( ) Ficou correta.
( ) Ficou incorreta, pois para ir do número 5 para o número 1 na horizontal, o jipe deveria ter se deslocado no sentido para a esquerda, e não para a direita.
( ) O jipe subiu reto para o topo da malha.
5. Completando as Instruções de Navegação: Analise as mudanças de posições e preencha as lacunas com os números e termos correspondentes:
Se um objeto sai do ponto (4, 4) e chega ao ponto (4, 1), ele realizou um deslocamento de 3 unidades no sentido para _____________.
Para fazer um robô que está andando em linha reta mudar de rumo e pegar uma rua perpendicular, o programador deve comandar um giro de _____________ graus.
6. Verdadeiro ou Falso: Um jipe que parte do ponto (3, 2), anda 2 unidades para a direita e depois recua 2 unidades para a esquerda retornará exatamente para o mesmo ponto inicial de partida.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Contando os Passos na Vertical: O jipe da Sarah registrou uma pane no motor. O painel mostrou que ele saiu do ponto (7, 1) e andou em linha reta vertical, sem virar para os lados, até parar no ponto (7, 6). Quantas unidades esse jipe conseguiu percorrer antes de quebrar?
R: O jipe percorreu exatamente _____________________ unidades.
8. Mudando o Sentido de Direção: Guga programou seu veículo com a seguinte rota: partir de (2, 2), avançar até (2, 8) e depois descer até (2, 5). Durante todo esse trajeto, o veículo manteve a mesma direção ou mudou de direção?
( ) Ele mudou de direção, passando da horizontal para a vertical.
( ) Ele manteve a mesma direção vertical, realizando apenas uma mudança de sentido.
( ) Ele andou em círculos ao redor do ponto zero.
9. Quem sou eu?: "Sou o comando de movimento que faz o robô realizar uma curva perfeita de um quarto de volta para mudar o alinhamento das suas rodas, posso ser para a esquerda ou para a direita e meu ângulo é o de 90 graus". Eu sou o...
R: Eu sou o _____________________.
10. O Engenheiro Chefe de Automação: Agora você é o diretor técnico da sala de controle! O professor entregou três trajetórias de jipes anotadas em códigos e pediu para você identificar o par ordenado final de chegada de cada robô para emitir a liberação de carga. Preencha as lacunas fazendo as contas nos eixos:
Robô Alfa: Parte de (1, 2) $\rightarrow$ Anda 5 unidades para a direita $\rightarrow$ Gira 90° à esquerda e sobe 4 unidades $\rightarrow$ Ponto Final: _____________
Robô Beta: Parte de (6, 7) $\rightarrow$ Anda 3 unidades para a esquerda $\rightarrow$ Gira 90° à esquerda e desce 2 unidades $\rightarrow$ Ponto Final: _____________
Robô Gama: Parte de (3, 0) $\rightarrow$ Sobe 6 unidades para cima $\rightarrow$ Gira 90° à direita e anda 2 unidades $\rightarrow$ Ponto Final: _____________
Objeto de conhecimento