Movimentação no plano cartesiano
Habilidade da BNCC — EF05MA15
Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros.
Objeto de conhecimento
Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano.
Depois de aprender a localizar pontos no plano cartesiano, podemos utilizá-lo para representar trajetos. Um objeto pode se deslocar para a direita, para a esquerda, para cima ou para baixo. Durante o percurso, também pode mudar de direção, de sentido ou realizar giros.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar deslocamentos, mudanças de sentido e giros no plano cartesiano.
1. Deslocamentos horizontal e vertical
Em um par ordenado (x, y), o primeiro número indica a posição horizontal e o segundo indica a posição vertical.
Cima: aumenta y | Baixo: diminui y
2. Direção e sentido
Direção indica a linha em que ocorre o movimento. Ela pode ser horizontal ou vertical.
Sentido indica para qual lado o objeto se desloca. Na horizontal, pode ser para a direita ou para a esquerda. Na vertical, pode ser para cima ou para baixo.
3. Giros e mudanças de direção
Um giro de 90° corresponde a um quarto de volta e pode mudar um movimento horizontal para vertical ou um movimento vertical para horizontal.
4. Representando uma trajetória
Para acompanhar uma trajetória, devemos observar cada comando na ordem em que ele acontece.
Primeiro chega a (3, 0).
Depois chega a (3, 5).
▶ Pratique
1. Um objeto parte do ponto (2, 3) e avança 4 unidades para a direita. Qual será sua nova posição?
( ) (2, 7)
( ) (6, 3)
( ) (6, 7)
2. Um objeto está seguindo verticalmente para cima. Ao realizar um giro de 90° para a direita, em qual sentido passará a seguir?
( ) Para a direita.
( ) Para a esquerda.
( ) Para baixo.
3. Um objeto parte da origem (0, 0), anda 3 unidades para a direita e depois 5 unidades para cima. Qual é o ponto final?
( ) (5, 3)
( ) (3, 5)
( ) (3, 3)
4. Para ir do ponto (5, 2) ao ponto (1, 2), Lucas indicou um deslocamento de 4 unidades para a direita. Explique o erro e escreva o comando correto.
Resposta: _________________________________________________
5. Complete:
a) De (4, 4) para (4, 1), o deslocamento é de 3 unidades para __________.
b) Um quarto de volta corresponde a um giro de ______ graus.
6. Um objeto parte de (3, 2), anda 2 unidades para a direita e depois 2 unidades para a esquerda. Ele retorna ao ponto inicial.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Um objeto vai do ponto (7, 1) ao ponto (7, 6). Quantas unidades percorreu?
Resposta: __________________ unidades.
8. Um objeto vai de (2, 2) até (2, 8) e depois retorna até (2, 5). O que ocorreu?
( ) Mudou da direção horizontal para a vertical.
( ) Manteve a direção vertical e mudou apenas o sentido.
( ) Realizou um movimento circular.
9. Como chamamos o movimento correspondente a um quarto de volta, que pode ser realizado para a direita ou para a esquerda?
Resposta: ______________________________.
10. Determine o ponto final de cada trajetória:
a) Parte de (1, 2), anda 5 unidades para a direita e 4 para cima: ______.
b) Parte de (6, 7), anda 3 unidades para a esquerda e 2 para baixo: ______.
c) Parte de (3, 0), sobe 6 unidades e depois anda 2 para a direita: ______.
▶ Gabarito
1. (6, 3).
2. Para a direita.
3. (3, 5).
4. O sentido indicado está errado. Para ir de x = 5 para x = 1, deve deslocar-se 4 unidades para a esquerda.
5. a) baixo. b) 90°.
6. Verdadeiro.
7. 5 unidades.
8. Manteve a direção vertical e mudou apenas o sentido.
9. Giro de 90°.
10. a) (6, 6). b) (3, 5). c) (5, 6).