Plano cartesiano: localização e coordenadas
Habilidade da BNCC — EF05MA14
Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.
Objeto de conhecimento
Plano cartesiano: coordenadas cartesianas (1º quadrante) e representação de deslocamentos no plano cartesiano.
Para indicar com precisão onde um objeto está localizado, podemos utilizar linhas, colunas, mapas e coordenadas. O plano cartesiano é uma forma de organizar essas informações por meio de dois eixos que se encontram em um ponto chamado origem.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para compreender melhor a localização de pontos no plano cartesiano.
1. Linhas e colunas
Em uma planilha eletrônica, por exemplo, cada célula é identificada pelo encontro de uma coluna com uma linha. As colunas costumam ser representadas por letras e as linhas por números.
Esse tipo de organização ajuda a compreender outros sistemas utilizados para localizar objetos no plano.
2. Os eixos do plano cartesiano
O plano cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares.
Eixo x: é o eixo horizontal.
Eixo y: é o eixo vertical.
O ponto em que os dois eixos se encontram é chamado de origem e é representado por (0, 0).
3. Pares ordenados
A localização de um ponto pode ser indicada por um par ordenado, escrito na forma (x, y).
Os pontos (3, 5) e (5, 3) ocupam posições diferentes.
4. Deslocamentos no plano
Também podemos determinar uma nova posição a partir de deslocamentos horizontais e verticais.
No eixo x: 1 + 3 = 4.
No eixo y: 1 + 2 = 3.
A nova posição será (4, 3).
▶ Pratique
1. Um ponto está localizado no número 4 do eixo horizontal e no número 2 do eixo vertical. Qual é o par ordenado correto?
( ) (2, 4)
( ) (4, 2)
( ) (4, 4)
2. Em uma planilha eletrônica, um objeto está registrado na coluna C e na linha 5. Como essa célula é identificada?
( ) 5C
( ) C-5
( ) C5
3. Um ponto está em (1, 1). Ele se desloca 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima. Qual será sua nova posição?
( ) (4, 3)
( ) (3, 2)
( ) (5, 3)
4. Lucas observou um ponto com coordenada horizontal 5 e vertical 3, mas escreveu (3, 5). Explique o erro e escreva o par ordenado correto.
Resposta: _________________________________________________
5. Complete:
a) O ponto em que os eixos x e y se encontram é chamado de __________________.
b) O ponto (0, 6) está localizado sobre o eixo ______.
6. Os pares ordenados (2, 7) e (7, 2) representam o mesmo ponto.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Um ponto parte de (5, 4) e se desloca 3 unidades para a esquerda, sem alterar sua posição vertical. Qual é sua nova posição?
Resposta: __________________.
8. Qual é a distância horizontal entre os pontos (2, 3) e (6, 3)?
( ) 3 unidades
( ) 4 unidades
( ) 8 unidades
9. Qual é o nome do eixo horizontal do plano cartesiano?
Resposta: eixo __________________.
10. Determine a posição final:
a) (2, 1): 4 unidades para a direita e 3 para cima → ______.
b) (5, 5): 2 unidades para a esquerda e 1 para baixo → ______.
c) (0, 3): 6 unidades para a direita → ______.
▶ Gabarito
1. (4, 2).
2. C5.
3. (4, 3).
4. Lucas inverteu a ordem das coordenadas. A coordenada horizontal deve ser escrita primeiro. O correto é (5, 3).
5. a) Origem. b) eixo y.
6. Falso.
7. (2, 4).
8. 4 unidades.
9. Eixo x.
10. a) (6, 4). b) (3, 4). c) (6, 3).