Partilha de uma quantidade em partes desiguais
Habilidade da BNCC — EF05MA13
Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo.
Objeto de conhecimento
Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais.
Nem toda divisão precisa ser feita em partes iguais. Em algumas situações, uma pessoa ou um grupo deve receber o dobro, o triplo ou outra quantidade proporcional em relação à outra parte. Para resolver esses problemas, precisamos compreender como as partes se relacionam entre si e com o todo.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar a divisão de uma quantidade em partes desiguais.
1. Quando uma parte é o dobro da outra
Se uma parte deve ser o dobro da outra, podemos representar a menor parte por 1 parte e a maior por 2 partes.
Depois, dividimos a quantidade total por 3 para descobrir quanto vale cada parte.
2. Exemplo: dividindo 30 em razão 2 para 1
3. Quando uma parte é o triplo da outra
Se uma parte deve ser o triplo da outra, usamos 1 parte para a menor quantidade e 3 partes para a maior.
40 ÷ 4 = 10.
Parte menor = 10.
Parte maior = 3 × 10 = 30.
4. Quando uma parte é o quádruplo da outra
O raciocínio continua o mesmo. Se uma parte é quatro vezes a outra, temos 1 parte para a menor e 4 partes para a maior.
50 ÷ 5 = 10.
Parte menor = 10.
Parte maior = 40.
▶ Pratique
1. Vinte e quatro lanternas serão divididas entre duas equipes, de modo que a Equipe Azul receba o dobro da Equipe Verde. Quantas lanternas a Equipe Azul receberá?
( ) 12
( ) 16
( ) 8
2. Quarenta cristais serão divididos entre duas caixas, de modo que a Caixa A receba o triplo da Caixa B. Quantos cristais ficarão na Caixa B?
( ) 10
( ) 30
( ) 20
3. Uma coleção foi dividida em duas partes: 15 itens e 30 itens. Quantos itens havia no total?
( ) 15
( ) 30
( ) 45
4. Lucas dividiu 12 mapas igualmente entre dois guias, dando 6 para cada um, embora o primeiro devesse receber o dobro do segundo. Explique o erro e determine a divisão correta.
Resposta: _________________________________________________
5. Complete:
a) Se uma parte recebe o quádruplo da outra, o total é dividido em ______ partes.
b) Em uma partilha de 18 bússolas, Sarah recebe o dobro de Guga. Guga recebe ______ bússolas.
6. Em uma partilha em que uma parte é o dobro da outra, a menor parte corresponde a 1/3 do total.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Trinta e cinco pacotes de sementes serão divididos entre dois canteiros. O primeiro receberá o quádruplo do segundo. Quantos pacotes receberá o primeiro?
Resposta: __________________ pacotes.
8. Sessenta fósseis serão divididos entre um museu e uma escola, de modo que o museu receba o triplo da escola. Quantos fósseis a escola receberá?
( ) 15
( ) 20
( ) 45
9. Como se chama a comparação entre duas quantidades, indicando quantas vezes uma corresponde à outra?
Resposta: ______________________________.
10. Faça as partilhas:
a) 15 objetos, sendo A o dobro de B: A = ______ / B = ______.
b) 80 objetos, sendo A o triplo de B: A = ______ / B = ______.
c) 25 objetos, sendo A o quádruplo de B: A = ______ / B = ______.
▶ Gabarito
1. 16 lanternas.
2. 10 cristais.
3. 45 itens.
4. Como uma parte deve ser o dobro da outra, o total precisa ser dividido em 3 partes: 12 ÷ 3 = 4. Assim, o primeiro recebe 8 e o segundo 4.
5. a) 5 partes. b) 6 bússolas.
6. Verdadeiro.
7. 28 pacotes.
8. 15 fósseis.
9. Razão.
10. a) A = 10, B = 5. b) A = 60, B = 20. c) A = 20, B = 5.