Igualdades com termo desconhecido
Habilidade da BNCC — EF05MA11
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Objeto de conhecimento
Propriedades da igualdade e noção de equivalência.
Em muitas situações conhecemos o resultado de uma operação, mas não sabemos um dos valores envolvidos. Podemos representar esse valor por uma caixa, um símbolo ou uma letra e organizar as informações em uma igualdade. Depois, utilizamos as relações entre as operações para descobrir o termo desconhecido.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para compreender como descobrir um termo desconhecido em uma igualdade.
1. Transformando um problema em uma igualdade
O primeiro passo é identificar o valor conhecido, a operação realizada e a quantidade que precisamos descobrir.
Podemos representar a quantidade inicial por uma caixa:
□ + 15 = 40
2. Relação entre adição e subtração
A adição e a subtração são operações relacionadas. Essa relação pode ser utilizada para encontrar um termo desconhecido.
Para descobrir o valor da caixa, calculamos:
40 − 15 = 25
Logo, □ = 25.
Como o número desconhecido perdeu 12 e ficou com 18:
18 + 12 = 30
Logo, □ = 30.
3. Relação entre multiplicação e divisão
A multiplicação e a divisão também são operações relacionadas e podem ajudar a descobrir valores desconhecidos.
Dividimos 21 por 3:
21 ÷ 3 = 7
Logo, □ = 7.
Multiplicamos 8 por 4:
8 × 4 = 32
Logo, □ = 32.
4. Conferindo a resposta
Depois de encontrar o termo desconhecido, podemos substituir o valor na igualdade original para verificar se a sentença é verdadeira.
7 × 3 = 21
Como a igualdade é verdadeira, a resposta está correta.
▶ Pratique
1. Guga tinha alguns crachás. Distribuiu 12 e ficou com 18. Qual igualdade representa a situação?
( ) □ + 12 = 18
( ) □ − 12 = 18
( ) □ × 12 = 18
2. Resolva a igualdade □ − 12 = 18.
( ) 6
( ) 30
( ) 20
3. Qual é o termo desconhecido em □ × 5 = 45?
( ) 8
( ) 9
( ) 50
4. Um número dividido por 4 resulta em 8. Escreva a igualdade e descubra o número.
Resposta: _________________________________________________
5. Complete:
a) 55 − □ = 40. O termo desconhecido é ______.
b) □ ÷ 3 = 10. O termo desconhecido é ______.
6. Para descobrir o termo desconhecido em □ × 6 = 42, devemos multiplicar 42 por 6.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Sarah comprou 4 pacotes iguais que, juntos, continham 24 pilhas. Quantas pilhas havia em cada pacote?
Resposta: __________________ pilhas.
8. Uma caixa mais um peso de 9 kg totalizam 25 kg. Quanto pesa a caixa?
( ) 14 kg
( ) 16 kg
( ) 34 kg
9. Qual operação utilizamos para descobrir o termo desconhecido em □ ÷ 5 = 7?
Resposta: ______________________________.
10. Descubra os termos desconhecidos:
a) □ + 27 = 60 → □ = ______.
b) □ − 15 = 35 → □ = ______.
c) □ ÷ 6 = 7 → □ = ______.
▶ Gabarito
1. □ − 12 = 18.
2. 30.
3. 9.
4. □ ÷ 4 = 8; □ = 32.
5. a) 15. b) 30.
6. Falso. Devemos dividir 42 por 6.
7. 6 pilhas.
8. 16 kg.
9. Multiplicação.
10. a) 33. b) 50. c) 42.