Elementos ausentes em sequências
Habilidade da BNCC — EF02MA11
Descrever os elementos ausentes em sequências repetitivas e em sequências recursivas de números naturais, objetos ou figuras.
Objeto de conhecimento
Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência.
Caio e Vitória encontraram um antigo observatório espacial. Nos painéis, algumas sequências estavam incompletas. Para descobrir o que desapareceu, eles precisaram observar os elementos que permaneceram e identificar a regularidade de cada sequência.
Quando conhecemos a regra de uma sequência, podemos descobrir e descrever o elemento que está faltando, seja ele um número, uma figura ou um objeto.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo “O portal de Andrômeda” e acompanhe Caio e Vitória na investigação dos elementos que desapareceram das sequências.
1. Primeiro descubra a regularidade
Antes de preencher um espaço vazio, precisamos observar os elementos que aparecem antes e depois dele. Eles ajudam a descobrir a regra usada na construção da sequência.
12 → 14 → ___ → 18 → 20
De 12 para 14, aumentamos 2.A mesma regra deve continuar:
14 + 2 = 16
16 + 2 = 18
Portanto, o elemento ausente é o número 16.
2. Elementos ausentes em sequências repetitivas
Nas sequências repetitivas, um grupo de elementos aparece novamente sempre na mesma ordem.
🚀 🪐 🚀 🪐 ___ 🪐
O padrão é:foguete → planeta → foguete → planeta...
Depois de um planeta aparece um foguete. Portanto, o elemento ausente é 🚀.
3. O elemento ausente pode ser uma figura
Podemos usar a mesma estratégia quando a sequência é formada por figuras geométricas, desenhos ou outros objetos.
▲ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ___ ■
O grupo que se repete é:▲ ▲ ■
Logo, a figura que falta é um triângulo (▲).
4. Elementos ausentes em sequências numéricas crescentes
Quando os números aumentam seguindo uma mesma regra, podemos calcular o número que deveria ocupar o espaço vazio.
5 → 10 → 15 → ___ → 25
A sequência aumenta de 5 em 5.15 + 5 = 20
O número ausente é 20.
5. Elementos ausentes em sequências numéricas decrescentes
Também podemos encontrar elementos ausentes quando os números diminuem.
35 → 30 → 25 → ___ → 15 → 10
A regularidade é subtrair 5:25 − 5 = 20
O número ausente é 20.
6. O espaço vazio pode aparecer em diferentes posições
O elemento ausente não precisa estar no meio da sequência. Ele pode aparecer no início, no final ou em mais de uma posição.
12 → 9 → ___ → 3 → ___
A regra é diminuir de 3 em 3.12 − 3 = 9
9 − 3 = 6
6 − 3 = 3
3 − 3 = 0
Os elementos ausentes são 6 e 0.
7. Encontrando um elemento que não pertence ao padrão
Às vezes, nenhum espaço está vazio, mas um elemento foi colocado no lugar errado. Nesse caso, precisamos identificar o padrão e descobrir o intruso.
⭐ 🌟 ⭐ 🌟 🪐 ⭐ 🌟
A sequência deveria alternar apenas:⭐ 🌟 ⭐ 🌟 ⭐ 🌟...
O planeta 🪐 não pertence ao padrão.
8. Como conferir a resposta?
Depois de descobrir o elemento ausente, coloque-o mentalmente no espaço vazio e observe toda a sequência novamente. Se a mesma regularidade funcionar do começo ao fim, a resposta está coerente.
▶ Pratique
1. Vitória encontrou este padrão em um painel:
☀️ 🌙 ☀️ 🌙 ___ 🌙
Qual elemento está faltando?
Resposta: ____________________.
2. Complete a sequência:
5 → 10 → 15 → ___ → 25
Resposta: __________.
3. O nível de energia de uma nave diminui de 5 em 5:
35 → 30 → 25 → ___ → 15 → 10
Qual número está faltando?
Resposta: __________.
4. Complete o padrão:
▲ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ___ ■
Resposta: ____________________.
5. Observe:
3 → 6 → ___ → 12 → 15
Qual é o número ausente e qual é a regularidade?
Resposta: número __________; regularidade: __________________________.
6. Na sequência abaixo, qual deve ser o próximo elemento?
🛸 👽 🛸 👽 🛸 ___
( ) 🛸
( ) 👽
7. Um asteroide segue estas coordenadas:
200 → 210 → ___ → 230 → 240
Qual é o número ausente?
Resposta: __________.
8. Complete a sequência decrescente:
101 → 100 → ___ → 98 → 97
Resposta: __________.
9. Vitória encontrou um elemento intruso:
⭐ 🌟 ⭐ 🌟 🪐 ⭐ 🌟
Se o padrão deve alternar apenas os dois tipos de estrela, qual elemento não pertence à sequência?
Resposta: ____________________.
10. Uma sequência começa em 12 e diminui de 3 em 3. Complete:
12 → 9 → ___ → 3 → ___
Resposta: __________ e __________.
▶ Gabarito
1. Sol (☀️).
2. 20.
3. 20.
4. Triângulo (▲).
5. 9; somar 3.
6. Alienígena (👽).
7. 220.
8. 99.
9. O planeta (🪐).
10. 6 e 0.