Medidas de massa, capacidade e tempo

Medir faz parte de muitas situações. Medimos a massa dos alimentos, a capacidade dos recipientes e o tempo de duração dos acontecimentos. Cada grandeza utiliza instrumentos e unidades adequados.

Grandeza Exemplos Instrumento
Massa alimentos e objetos balança
Capacidade líquidos e recipientes recipiente graduado
Tempo duração e horários relógio, cronômetro e calendário

1. Unidades de massa

No cotidiano, é comum dizer “peso”, mas a balança mede a massa. Conheceremos a sequência completa das unidades, destacando aquelas mais usadas nesta etapa.

Unidades de massa
Quilograma
Hectograma
Decagrama
Grama
Decigrama
Centigrama
Miligrama

Hectograma, decagrama, decigrama e centigrama fazem parte do sistema, mas aparecem com menor frequência nas situações cotidianas estudadas aqui.

Unidade utilizada Símbolo Relação
Quilograma kg \(1\text{ kg}=1\,000\text{ g}\)
Grama g unidade de referência
Miligrama mg \(1\text{ g}=1\,000\text{ mg}\)

Para massas muito grandes, usamos a tonelada:

\[1\text{ t}=1\,000\text{ kg}\]

kg g mg cada salto destacado: × 1 000 cada salto destacado: ÷ 1 000

Transformações e operações

De quilogramas para gramas, multiplicamos por 1 000: \(3\text{ kg}=3\,000\text{ g}\). De gramas para quilogramas, dividimos por 1 000: \(4\,500\text{ g}=4{,}5\text{ kg}\).

Uma medida também pode ser escrita com duas unidades:

\[2\,750\text{ g}=2\text{ kg e }750\text{ g}\]

Antes de adicionar ou subtrair, expressamos tudo na mesma unidade. Se uma cesta tem 2 kg e outra 750 g:

\[2\,000+750=2\,750\text{ g}\]

Pratique medidas de massa
  1. Indique uma unidade adequada para comprimido, maçã, pessoa e caminhão carregado.
  2. Complete: 1 g = ___ mg; 1 kg = ___ g; 1 t = ___ kg.
  3. Transforme 4 kg, 7 kg e 2,5 kg em gramas.
  4. Transforme 3 000 g, 5 500 g e 750 g em quilogramas.
  5. Escreva 2 400 g, 6 750 g e 9 080 g usando kg e g.
  6. Transforme 3 kg e 200 g, 5 kg e 75 g e 8 kg e 600 g em gramas.
  7. Adicione 3 kg e 850 g, expressando em gramas.
  8. De um pacote de 5 kg foram usados 1 250 g. Quanto restou?
  9. Seis embalagens têm 500 g cada. Determine a massa total.
  10. Adicione 1 kg e 250 g, 750 g e 2 kg.

2. Unidades de capacidade

A capacidade indica quanto cabe no interior de um recipiente. Apresentaremos a sequência completa e destacaremos litro e mililitro.

Unidades de capacidade
Quilolitro
Hectolitro
Decalitro
Litro
Decilitro
Centilitro
Mililitro
Unidade utilizada Símbolo Relação
Litro L unidade de referência
Mililitro mL \(1\text{ L}=1\,000\text{ mL}\)
1 L 500 mL 500 mL 500 mL + 500 mL = 1 L

Transformações e operações

De litros para mililitros, multiplicamos por 1 000. De mililitros para litros, dividimos por 1 000:

\[3\text{ L}=3\,000\text{ mL}\qquad 2\,500\text{ mL}=2{,}5\text{ L}\]

Também podemos escrever:

\[3\,750\text{ mL}=3\text{ L e }750\text{ mL}\]

Recipientes graduados

Para ler uma escala, identificamos o valor de cada intervalo e observamos a marca atingida pelo líquido.

02004006008001 000 mL
Pratique medidas de capacidade
  1. Indique uma unidade adequada para colher de medicamento, lata, caixa de leite e caixa-d’água.
  2. Complete: 1 L = ___ mL; 2 L = ___ mL; 5 000 mL = ___ L.
  3. Transforme 4 L, 2,5 L e 0,75 L em mL.
  4. Transforme 3 000 mL, 1 500 mL e 250 mL em L.
  5. Escreva 2 400 mL, 5 750 mL e 8 050 mL usando L e mL.
  6. Transforme 3 L e 200 mL, 4 L e 75 mL e 6 L e 500 mL em mL.
  7. A 2 L de suco foram acrescentados 350 mL. Determine o total.
  8. De 3 L de água foram consumidos 1 200 mL. Quanto restou?
  9. Oito copos têm 250 mL cada. Determine a capacidade total.
  10. Leia a jarra da atividade, graduada de 100 em 100 mL, com líquido até 1 200 mL.
05001 0001 2001 500 mL

3. Medidas de tempo

Relógios indicam horários, cronômetros medem durações e calendários organizam dias, meses e anos.

Relação Equivalência
1 minuto 60 segundos
1 hora 60 minutos
1 dia 24 horas
1 semana 7 dias
1 quinzena 15 dias
1 ano comum 365 dias
1 ano bissexto 366 dias
Atenção: as medidas de tempo não se transformam de 10 em 10. Uma hora possui 60 minutos, e um minuto possui 60 segundos.

De horas para minutos, multiplicamos por 60: \(3\text{ h}=180\text{ min}\). De minutos para horas, dividimos por 60: \(240\text{ min}=4\text{ h}\). Assim, \(150\text{ min}=2\text{ h e }30\text{ min}\).

Leitura de relógios

No relógio analógico, o ponteiro menor indica as horas e o maior indica os minutos. Cada número do mostrador representa 5 minutos para o ponteiro maior.

121234567891011 4 h 20 min

Intervalos de tempo

Um filme de 14:30 a 16:15 dura 1 h e 45 min. Quando atravessa a meia-noite, dividimos o intervalo: de 23:15 a 24:00 e de 0:00 até o término.

Pratique horas, minutos e relógios
  1. Complete: 1 min = ___ s; 1 h = ___ min; 1 dia = ___ h; 1 semana = ___ dias.
  2. Transforme 2 h, 5 h e 1,5 h em minutos.
  3. Transforme 180 min, 300 min e 90 min em horas.
  4. Transforme 2 h 15 min, 4 h 30 min e 1 h 50 min em minutos.
  5. Escreva 130 min, 200 min e 275 min em horas e minutos.
  6. Escreva os horários dos três relógios abaixo.
  7. Uma aula ocorreu de 7:20 a 8:50. Determine a duração.
  8. Um evento ocorreu de 13:45 a 16:10. Determine a duração.
  9. Calcule 2 h 40 min + 1 h 35 min.
  10. Quais meses têm 30 dias? Quantos dias tem fevereiro em ano bissexto? Quantos dias são duas semanas e três dias?
121234567891011 121234567891011 121234567891011 A B C horasminutos

4. Calendário e cálculo de horários

Período Equivalência
Bimestre 2 meses
Trimestre 3 meses
Semestre 6 meses
Ano 12 meses
Década 10 anos
Século 100 anos

Para encontrar o término, adicionamos a duração. Uma apresentação iniciada às 14:20 e com duração de 1 h 35 min termina às 15:55. Para encontrar o início, fazemos o caminho inverso.

Na contagem de datas, distinguimos o tempo decorrido da quantidade de datas incluídas. Do início do dia 10 ao início do dia 18 decorrem 8 dias; contando também os dias 10 e 18, aparecem 9 datas.

Pratique intervalos e calendário
  1. Complete: bimestre, trimestre, semestre e década.
  2. Transforme 4 semanas em dias, 3 quinzenas em dias, 5 bimestres em meses e 3 décadas em anos.
  3. Uma apresentação começou às 9:25 e durou 1 h 20 min. Quando terminou?
  4. Um jogo começou às 15:50 e durou 2 h 35 min. Quando terminou?
  5. Um filme terminou às 22:15 e durou 1 h 40 min. Quando começou?
  6. Uma viagem terminou às 13:10 e durou 3 h 30 min. Quando começou?
  7. Um ônibus saiu às 23:30 e chegou à 1:20 do dia seguinte. Qual foi a duração?
  8. Uma atividade ocorreu de 12 a 20 de maio. Determine dias decorridos e datas incluídas.
  9. Em um mês de 30 dias iniciado numa segunda-feira, quantos domingos há e em que dia da semana cai o dia 18?
  10. Determine o intervalo de 27 de agosto ao início de 2 de setembro.

Para lembrar

\(1\text{ kg}=1\,000\text{ g}\), \(1\text{ g}=1\,000\text{ mg}\), \(1\text{ L}=1\,000\text{ mL}\), \(1\text{ h}=60\text{ min}\) e \(1\text{ min}=60\text{ s}\). Antes de operar, deixe as medidas na mesma unidade.
Atividades de revisão e aprofundamento
  1. Escolha unidades adequadas para comprimido, arroz, pessoa e caminhão.
  2. Complete as relações entre kg, g, mg e tonelada.
  3. Transforme 8 kg, 3,5 kg, 6 500 g e 4 g nas unidades solicitadas.
  4. Escreva 7 350 g usando kg e g.
  5. Adicione 2 kg 400 g e 1 750 g.
  6. De 6 kg, retire 2 350 g.
  7. Calcule a massa de oito embalagens de 250 g.
  8. Complete as relações entre L e mL.
  9. Escreva 6 750 mL usando L e mL.
  10. Adicione 1 L 500 mL e 750 mL.
  11. De 5 L, retire 1 800 mL.
  12. Calcule a capacidade de doze copos de 200 mL.
  13. Quantos copos de 250 mL são preenchidos com 2 L?
  14. Leia o recipiente R abaixo.
  15. Complete as relações de hora, minuto, segundo, dia e semana.
  16. Transforme 4 h, 2 h 30 min, 180 min e 210 min.
  17. Leia os relógios D, E e F abaixo.
  18. Determine a duração de 8:15 a 9:50.
  19. Determine a duração de 13:40 a 17:05.
  20. Uma apresentação começa 18:35 e dura 2 h 15 min. Quando termina?
  21. Um filme termina 22:30 e dura 1 h 50 min. Quando começa?
  22. Determine a duração de 22:45 a 1:15 do dia seguinte.
  23. Transforme 3 semanas, 4 bimestres, 2 semestres e 6 décadas.
  24. De 8 a 17 de novembro, determine dias decorridos e datas incluídas.
  25. Numa excursão de 7:30 a 16:15, cada estudante recebe duas garrafas de 500 mL e três pacotes de 200 g. Determine água, alimentos e duração.
04008001 2001 4001 6002 000 mLR 121234567891011 121234567891011 121234567891011 DEF horasminutos
Gabaritos

Pratique 1

  1. mg, g, kg, t.
  2. 1 000; 1 000; 1 000.
  3. 4 000 g; 7 000 g; 2 500 g.
  4. 3 kg; 5,5 kg; 0,75 kg.
  5. 2 kg 400 g; 6 kg 750 g; 9 kg 80 g.
  6. 3 200 g; 5 075 g; 8 600 g.
  7. 3 850 g.
  8. 3 750 g.
  9. 3 000 g = 3 kg.
  10. 4 000 g = 4 kg.

Pratique 2

  1. mL, mL, L, L.
  2. 1 000 mL; 2 000 mL; 5 L.
  3. 4 000; 2 500; 750 mL.
  4. 3; 1,5; 0,25 L.
  5. 2 L 400 mL; 5 L 750 mL; 8 L 50 mL.
  6. 3 200; 4 075; 6 500 mL.
  7. 2 350 mL.
  8. 1 800 mL.
  9. 2 000 mL = 2 L.
  10. 1 200 mL.

Pratique 3

  1. 60 s; 60 min; 24 h; 7 dias.
  2. 120; 300; 90 min.
  3. 3 h; 5 h; 1 h 30 min.
  4. 135; 270; 110 min.
  5. 2 h 10 min; 3 h 20 min; 4 h 35 min.
  6. 2:15; 6:30; 9:45.
  7. 1 h 30 min.
  8. 2 h 25 min.
  9. 4 h 15 min.
  10. Abril, junho, setembro e novembro; 29; 17 dias.

Pratique 4

  1. 2 meses; 3 meses; 6 meses; 10 anos.
  2. 28 dias; 45 dias; 10 meses; 30 anos.
  3. 10:45.
  4. 18:25.
  5. 20:35.
  6. 9:40.
  7. 1 h 50 min.
  8. 8 dias; 9 datas.
  9. 4 domingos; quinta-feira.
  10. 6 dias.

Revisão

  1. mg, kg, kg, t.
  2. 1 kg=1 000 g; 1 g=1 000 mg; 1 t=1 000 kg.
  3. 8 000 g; 3 500 g; 6,5 kg; 4 000 mg.
  4. 7 kg 350 g.
  5. 4 150 g.
  6. 3 650 g.
  7. 2 000 g=2 kg.
  8. 1 L=1 000 mL.
  9. 6 L 750 mL.
  10. 2 250 mL.
  11. 3 200 mL.
  12. 2 400 mL=2,4 L.
  13. 8 copos.
  14. 1 400 mL.
  15. 60 min; 60 s; 24 h; 7 dias.
  16. 240 min; 150 min; 3 h; 3 h 30 min.
  17. 1:10; 5:25; 10:40.
  18. 1 h 35 min.
  19. 3 h 25 min.
  20. 20:50.
  21. 20:40.
  22. 2 h 30 min.
  23. 21 dias; 8 meses; 12 meses; 60 anos.
  24. 9 dias; 10 datas.
  25. 1 000 mL=1 L; 600 g; 8 h 45 min.
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