Sequências numéricas formadas por múltiplos
Habilidade da BNCC — EF04MA11
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Objeto de conhecimento
Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural.
Algumas sequências numéricas seguem uma regra que se repete. Quando começamos pelo zero e acrescentamos sempre o mesmo número natural, obtemos uma sequência formada pelos múltiplos desse número. Observar essas regularidades ajuda a descobrir termos que faltam e a prever quais números aparecerão em seguida.
Vídeo complementar
Assista ao vídeo para revisar sequências numéricas e múltiplos.
1. Sequências que seguem uma regra
Em uma sequência recursiva, cada novo termo é obtido a partir do termo anterior seguindo uma determinada regra.
0 + 3 = 3
3 + 3 = 6
6 + 3 = 9
2. Sequências de múltiplos
Os múltiplos de um número natural podem ser obtidos multiplicando esse número por 0, 1, 2, 3, 4 e assim por diante.
5 × 0 = 0
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
Sequência: 0, 5, 10, 15, 20, ...
3. Descobrindo a regularidade
Para identificar a regra de uma sequência, podemos observar quanto é acrescentado de um termo para o seguinte.
14 − 7 = 7
21 − 14 = 7
A sequência aumenta de 7 em 7. Portanto, ela é formada pelos múltiplos de 7.
4. Completando sequências
Depois de descobrir a regularidade, podemos encontrar termos que faltam ou continuar a sequência.
A regra é adicionar 8.
32 + 8 = 40
40 + 8 = 48
Logo, os próximos termos são 40 e 48.
▶ Pratique
1. Um ônibus sai de um terminal a cada 4 minutos. Considerando o instante inicial como 0, complete: 0, 4, 8, 12, 16, ______.
( ) 18
( ) 20
( ) 24
2. Beatriz registrou a sequência 0, 2, 4, 6, 9, 10, 12. Qual número não segue a regularidade?
( ) 6
( ) 9
( ) 10
3. A sequência 0, 6, 12, 18, 24, 30 é formada pelos múltiplos de qual número?
Resposta: __________________.
4. Uma sequência é formada pelos múltiplos de 5. Escreva os seis primeiros termos, começando pelo zero.
Resposta: ______________________________________________
5. Complete:
a) 0, 10, 20, ______, ______.
b) 0, 7, 14, 21, ______.
6. A sequência dos múltiplos de um número natural possui apenas cinco termos.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
7. Os números dos carros de apoio seguem a sequência 0, 8, 16, 24, 32. Qual será o próximo número?
Resposta: __________________.
8. Observe 0, 9, 18, 27, 36. Qual é a regularidade?
( ) Adicionar 5.
( ) Adicionar 9.
( ) Adicionar 10.
9. Qual número completa a sequência 0, 12, 24, ______, 48?
Resposta: __________________.
10. Escreva os seis primeiros múltiplos de 6, começando pelo zero.
Resposta: ______________________________________________
▶ Gabarito
1. 20.
2. 9.
3. 6.
4. 0, 5, 10, 15, 20, 25.
5. a) 30 e 40. b) 28.
6. Falso.
7. 40.
8. Adicionar 9.
9. 36.
10. 0, 6, 12, 18, 24, 30.